Железнодорожная платформа движется по прямой рельсам с постоянной скоростью u. На платформе с постоянной по модулю относительной скорости Vo. Пусть V- скорость тележки относительно рельсам . Если вектор v направлен параллельно рельсам, то V1=9м/с или V2=1м/с. Чему равен модуль вектора скорости v, если тележка движется так, что этот вектор направлен перпендикулярно к рельсам?
Мы знаем формулу периода математического маятника:
T=2\pi*\sqrt\frac{l}{g};\\
Запишем ее для двух случаев, по условию, что T2=T1/2.
T1=2\pi*\sqrt\frac{l1}{g};\\ \frac{T1}{2}=2\pi*\sqrt\frac{l2}{g};\\
Поделим первое уравнение на второе:
\frac{T1}{\frac{T1}{2}}=\frac{2\pi*\sqrt\frac{l1}{g}}{2\pi*\sqrt\frac{l2}{g}};\\ 2={\sqrt{\frac{l1}{g}*{\frac{g}{l2};\\
Возводим и правую и левую часть в квадрат:
4=\frac{l1}{g}*\frac{g}{l2};\\ 4=\frac{l1}{l2};\\ 4l2=l1;\\ l2=\frac{l1}{4};\\
То есть, о чем я и говорил изначально, при умешьнении периода колебаний в 2 раза, длину маятника уменьшают в 4 раза.