Когда мы прыгаем с забора на землю, мы пребываем в невесомости: у нас нет веса, мы никуда не давим.
Давайте представим, что мы не просто прыгаем с забора, а у нас к тому же есть реактивный ранец, который толкает нас вперёд. Если он будет толкать нас достаточно быстро, мы никогда не упадём на землю, а будем вечно падать, ведь земля будет в прямом смысле уходить из-под ног (потому что она круглая!). То же самое получается и с космической станцией. Она летит так быстро, что постоянно промахивается и не встречается с Землёй.
Сразу будем учитывать, что нить невесома (значит T₁=T₂=T) и нерастяжима (значит a₁=a₂=a).
По 2 закону Ньютона (я направил ось вверх) получаем:
T-m₁g=m₁a (1)
T-m₂g=-m₂a (2)
(1)-(2) = T-m₁g-T+m₂g=-m₁a-m₂a. T - уничтожается, получаем. -m₁g+m₂g=-m₁a-m₂a. Домножим на -1, чтобы убрать минусы и получим m₁g-m₂g=m₁a+m₂a, выносим g и а за скобки и получаем: g(m₁-m₂)=a(m₁+m₂). Отсюда a=(g*(m₁-m₂))/(m₁a+m₂a),
Скорость можно найти по формуле V²=V₀²+2as, но т.к. V₀=0, то V²=2as, отсюда V=√(2as). Подставляем a и получаем, что V=√((2*g*(m₁-m₂)*s)/(m₁+m₂))=√((2*10*(3-1)*2.5)/(3+1))=√25 = 5 м/с