Для решения этой задачи нам необходимо анализировать график зависимости скорости тела от времени и определить равнодействующую всех сил, приложенных к телу в различные промежутки времени.
1. Равнодействующая всех сил равна нулю:
На графике есть один промежуток, где скорость тела не изменяется и остается постоянной. Этот промежуток соответствует отрезку времени от 0 до 2 секунд. Таким образом, в данном промежутке равнодействующая всех сил равна нулю.
2. Равнодействующая всех сил не равна нулю и направлена в сторону, противоположную скорости движения тела:
На графике есть один промежуток, где скорость тела уменьшается и направлена в противоположную сторону относительно направления движения. Этот промежуток соответствует отрезку времени от 5 до 6 секунд. Таким образом, в данном промежутке равнодействующая всех сил не равна нулю и направлена в сторону, противоположную скорости движения тела.
3. Равнодействующая всех сил не равна нулю и направлена в сторону скорости движения тела:
На графике есть два промежутка, где скорость тела увеличивается и направлена в сторону движения. Первый промежуток соответствует отрезку времени от 2 до 5 секунд, второй промежуток – от 0 до 6 секунд. В обоих промежутках равнодействующая всех сил не равна нулю и направлена в сторону скорости движения тела.
Таким образом, можно установить следующее соответствие между равнодействующей всех сил и промежутками времени:
1. равна нулю – промежуток времени от 0 до 2 секунд;
2. не равна нулю и направлена в сторону, противоположную скорости движения тела – промежуток времени от 5 до 6 секунд;
3. не равна нулю и направлена в сторону скорости движения тела – промежутки времени от 2 до 5 секунд и от 0 до 6 секунд.
Модуль скорости (V) материальной точки определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.
Пройденное расстояние можно найти как разность между радиус-векторами r₂ и r₁, то есть:
Δr = r₂ - r₁
Теперь находим модуль средней скорости (V) за время δt, используя формулу:
V = |Δr| / δt
Подставляя значения, получаем:
V = |(15, -12) - (7, 3)| / 17c
Вычисляем разность радиус-векторов:
Δr = (15, -12) - (7, 3)
= (15 - 7, -12 - 3)
= (8, -15)
Вычисляем модуль разности радиус-векторов:
|Δr| = √(8^2 + (-15)^2)
= √(64 + 225)
= √289
= 17
Теперь подставляем значения в формулу модуля средней скорости:
V = 17 / 17c
= 1 / c
Таким образом, модуль средней скорости материальной точки a за время δt равен 1 / c.