1)Какова амплитуда колебательного движении? 2)Определить период колебания и вычислить частоту колебания маятника 3)Какой длинны математический маятник колеблется с той же частотой? (для упрощения расчетов полагать π2 =10 и g =10м/с2 ) 4)Вычислить циклическую частоту 5)Перечертить график в тетрадь определите смещение при фазе 5/3 π . 6)Определите скорость при фазе 5/3 π . 7)Найдите максимальную силу, дей¬ствующую на точку. 8)Полную энергию колеблющейся точки. 9)Вычислите кинетическую и потенциальную энергию при фазе 5/3 π 10)Какой жесткости должна быть взята пружина для маятника, чтобы та же масса ( она указана в варианте) колебалась в вертикальной плоскости с частотой в 10 раз большей ?
1) Амплитуда колебательного движения представляет собой наибольшее отклонение от равновесного положения точки, которая колеблется. Она может быть измерена, например, в метрах или сантиметрах.
2) Для определения периода колебания маятника можно использовать следующую формулу: T = 2π√(l/g), где T - период колебания, l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения. Подставив значения l = 10 и g = 10 м/с^2 в данную формулу, получаем T = 2π√(10/10) = 2π.
Частота колебания маятника определяется формулой f = 1/T, где f - частота колебания, T - период колебания. Подставив значение T = 2π, получаем f = 1/(2π).
3) Для того чтобы математический маятник колебался с той же частотой, что и данный маятник, его длина должна быть такой, чтобы период колебания был равен 2π. Подставив значение периода T = 2π в формулу для периода колебания математического маятника, получаем l = (gT^2)/(4π^2) = (10*(2π)^2)/(4π^2) = 10.
4) Циклическая частота колебания определяется формулой ω = 2πf, где ω - циклическая частота, f - частота колебания. Подставив значение f = 1/(2π), получаем ω = 2π/(2π) = 1.
5) График колебательного движения можно представить в виде синусоиды. На графике по оси X представлено время, а по оси Y - смещение от положения равновесия. Как указано в вопросе, нужно перечертить график в тетради и определить смещение при фазе 5/3π.
6) Скорость при фазе 5/3π определяется производной смещения по времени. Поскольку смещение представляется в виде синусоиды, то скорость будет косинусоидальной функцией. Для определения скорости при фазе 5/3π можно воспользоваться формулой v = ωAcos(ωt), где v - скорость, ω - циклическая частота, A - амплитуда, t - время. Подставив значения ω = 1, A = 5, t = 5/3π, получаем v = 1*5*cos(1*(5/3π)).
7) Максимальная сила, действующая на точку, связана с законом гармонического движения и равна F = mω^2A, где F - сила, m - масса, ω - циклическая частота, A - амплитуда. Подставив значения m = 3, ω = 1, A = 5, получаем F = 3*1^2*5.
8) Полная энергия колеблющейся точки представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии. Для ее вычисления можно использовать формулу E = (1/2)mω^2A^2, где E - энергия, m - масса, ω - циклическая частота, A - амплитуда. Подставив значения m = 3, ω = 1, A = 5, получаем E = (1/2)*3*1^2*5^2.
9) Кинетическая энергия при фазе 5/3π будет равна половине полной энергии, так как точка в данной фазе имеет только кинетическую энергию. Потенциальная энергия в данной фазе равна нулю. Подставив значения E = (1/2)*3*1^2*5^2, получаем кинетическую энергию.
10) Чтобы масса колебалась в вертикальной плоскости с частотой в 10 раз большей, нужно изменить жесткость пружины. Жесткость пружины связана с периодом колебания формулой T = 2π√(m/k), где T - период колебания, m - масса, k - жесткость пружины. Увеличивая частоту в 10 раз, период колебания будет уменьшаться в 10 раз, тогда формула будет выглядеть следующим образом: T/10 = 2π√(m/k). Учитывая, что масса остается постоянной, можно выразить k: k = (10m)/(4π^2T^2).
2) Для определения периода колебания маятника можно использовать следующую формулу: T = 2π√(l/g), где T - период колебания, l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения. Подставив значения l = 10 и g = 10 м/с^2 в данную формулу, получаем T = 2π√(10/10) = 2π.
Частота колебания маятника определяется формулой f = 1/T, где f - частота колебания, T - период колебания. Подставив значение T = 2π, получаем f = 1/(2π).
3) Для того чтобы математический маятник колебался с той же частотой, что и данный маятник, его длина должна быть такой, чтобы период колебания был равен 2π. Подставив значение периода T = 2π в формулу для периода колебания математического маятника, получаем l = (gT^2)/(4π^2) = (10*(2π)^2)/(4π^2) = 10.
4) Циклическая частота колебания определяется формулой ω = 2πf, где ω - циклическая частота, f - частота колебания. Подставив значение f = 1/(2π), получаем ω = 2π/(2π) = 1.
5) График колебательного движения можно представить в виде синусоиды. На графике по оси X представлено время, а по оси Y - смещение от положения равновесия. Как указано в вопросе, нужно перечертить график в тетради и определить смещение при фазе 5/3π.
6) Скорость при фазе 5/3π определяется производной смещения по времени. Поскольку смещение представляется в виде синусоиды, то скорость будет косинусоидальной функцией. Для определения скорости при фазе 5/3π можно воспользоваться формулой v = ωAcos(ωt), где v - скорость, ω - циклическая частота, A - амплитуда, t - время. Подставив значения ω = 1, A = 5, t = 5/3π, получаем v = 1*5*cos(1*(5/3π)).
7) Максимальная сила, действующая на точку, связана с законом гармонического движения и равна F = mω^2A, где F - сила, m - масса, ω - циклическая частота, A - амплитуда. Подставив значения m = 3, ω = 1, A = 5, получаем F = 3*1^2*5.
8) Полная энергия колеблющейся точки представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии. Для ее вычисления можно использовать формулу E = (1/2)mω^2A^2, где E - энергия, m - масса, ω - циклическая частота, A - амплитуда. Подставив значения m = 3, ω = 1, A = 5, получаем E = (1/2)*3*1^2*5^2.
9) Кинетическая энергия при фазе 5/3π будет равна половине полной энергии, так как точка в данной фазе имеет только кинетическую энергию. Потенциальная энергия в данной фазе равна нулю. Подставив значения E = (1/2)*3*1^2*5^2, получаем кинетическую энергию.
10) Чтобы масса колебалась в вертикальной плоскости с частотой в 10 раз большей, нужно изменить жесткость пружины. Жесткость пружины связана с периодом колебания формулой T = 2π√(m/k), где T - период колебания, m - масса, k - жесткость пружины. Увеличивая частоту в 10 раз, период колебания будет уменьшаться в 10 раз, тогда формула будет выглядеть следующим образом: T/10 = 2π√(m/k). Учитывая, что масса остается постоянной, можно выразить k: k = (10m)/(4π^2T^2).