Question

По орбіті навколо Землі обертається супутник з періодом обертання 65 хв. Визначити висоту знаходження супутника. Орбіту вважати близькою до кола. Прискорення вільного падіння та радіус Землі вважати відомими.

Answer 1

Дано

T = 3900 c

g = 9.81 м/с ^ 2

R = 6.37 * 10 ^ 6 м

Найти

h - ?

Решение

по 2 закону ньютона

F = ma

$G * \frac{M3m}{(R3+h)^{2} }$] = F - сила притяжения земли

$a = \frac{v^{2} }{R3+h}$ - центростремительное ускорение

поэтому

$G\frac{M3}{R3^{2} } \frac{R3^{2}}{(R3+h) ^{2}} = \frac{v^{2} }{R3+h}$ однако

$g = \frac{R3^{2} }{R3+h} \\v= \frac{2\pi (R3+h)^{2}}{T^{2}} =\\g\frac{R3^{2}}{R3+h} = \frac{4\pi ^{2} (R3+h)^{2}}{T^{2}} =\\\sqrt[3]{\frac{gR3^{2}T^{2}}{4\pi ^{2}} } -R3$

осталось только числа подставить и посчитать ну думаю вы сами справитесь