Для определения объёма камня неправильной формы его перевязали нитью и погрузили в мензурку с водой. Первоначально в мензурке было налито 31 мл воды, вместе с погруженным камнем в мензурке стало 34 мл. Определи объём камня. мл
Вырази ответ в кубических сантиметрах:
см3.
Вырази ответ в кубических метрах:
м3.
Напиши ответ в десятичных долях.
Здесь нам дано, что при уменьшении радиуса капилляра в 3 раза, высота поднятия жидкости в нем увеличивается на 6 мм. Нам нужно вычислить первоначальное значение высоты столба жидкости.
Для начала, давайте обозначим первоначальный радиус капилляра как R и первоначальную высоту столба жидкости как h. Также обозначим новый радиус (после уменьшения) как 1/3R и новую высоту столба жидкости после увеличения как h + 6 мм.
Мы знаем, что высота поднятия жидкости определяется формулой Пуассона:
h = 2T/(rρg),
где T - коэффициент поверхностного натяжения, r - радиус капилляра, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.
Итак, у нас есть две формулы для первоначальной и новой высоты столба жидкости:
h = 2T/(Rρg) и новая высота: h + 6 мм = 2T/((1/3R)ρg).
Теперь, давайте проведем несколько математических операций, чтобы решить данный вопрос:
h + 6 мм = 2T/((1/3R)ρg)
h = 2T/(Rρg)
Отнимаем второе уравнение от первого:
6 мм = 2T/((1/3R)ρg) - 2T/(Rρg)
6 мм = 2T((R - (1/3R))/((1/3R)Rρg))
Теперь, решим данное уравнение относительно h (первоначальной высоты столба жидкости):
6 мм = 2T((3R² - R²)/((1/3R)Rρg))
6 мм = 2T(2R²/((1/3R)Rρg))
6 мм = 4T(2R/Rρg)
Итак, мы получили уравнение:
6 мм = 4T(2/ρg)
Теперь, выразим первоначальную высоту столба жидкости (h):
h = 6 мм * ρg/(8T)
В данном случае у нас отсутствует значение коэффициента поверхностного натяжения T, но если он задан, то мы можем заключить, что:
первоначальная высота столба жидкости h = 6 мм * ρg/(8T).
Вот так мы можем вычислить первоначальное значение высоты столба жидкости при условии уменьшения радиуса капилляра в 3 раза и увеличения высоты на 6 мм.