Question

Под действием вращающего момента М = 200 н.м колесо вращается равноускоренно из состояния покоя и за 4 с его скорость достигла 320 об/мин. Определить момент инерции колеса.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую момент инерции и угловое ускорение колеса:

М = I*α

Где М - момент силы, I - момент инерции, α - угловое ускорение.

У нас дано, что момент силы равен 200 н.м, а колесо приобретает равноускоренное вращение. Это означает, что угловое ускорение колеса будет постоянным на протяжении всего движения колеса.

Для определения углового ускорения, необходимо знать изменение угловой скорости и время, за которое происходит это изменение.

Угловая скорость, в свою очередь, связана со скоростью вращения колеса следующим образом:

ω = 2πn

Где ω - угловая скорость, n -скорость вращения колеса в оборотах в минуту.

Таким образом, у нас дано, что через 4 секунды скорость колеса достигла 320 об/мин, что соответствует угловой скорости:

ω1 = 2π*320 об/мин

Дано также, что колесо начинает вращаться из состояния покоя. Это означает, что его начальная угловая скорость равна 0:

ω0 = 0

Изменение угловой скорости можно выразить как разность между конечной и начальной угловыми скоростями:

Δω = ω1 - ω0

Теперь, зная изменение угловой скорости и время, мы можем определить угловое ускорение:

α = Δω / t

Где t - время, за которое происходит изменение угловой скорости.

После того, как мы определили угловое ускорение, мы можем использовать формулу М = I*α, чтобы определить момент инерции:

I = М / α

Подставив данные и решив данное уравнение, мы получим значение момента инерции колеса.

Итак, для решения задачи нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти изменение угловой скорости колеса:
Δω = ω1 - ω0, где ω1 = 2π*320 об/мин, ω0 = 0

2. Определить угловое ускорение колеса:
α = Δω / t, где t = 4 с

3. Вычислить момент инерции колеса:
I = М / α, где М = 200 н.м

Осталось только подставить значения и выполнить вычисления.