Question

Плоская продольная упругая волна распространяется в положительном направлении оси ОХ в среде с плотностью p = 4*10^3

кг/м3

и модулем Юнга E = 100 ГПа. Найти проекции скорости их частиц среды в

точках, где относительная деформация среды e = 0,010. (uх = –50 м/с)

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу связи между скоростью частицы среды и относительной деформацией.

Относительная деформация связана со скоростью частицы следующим образом:

e = (Vx/uх) - 1,

где e - относительная деформация,
Vx - проекция скорости частицы среды вдоль оси Ох,
uх - скорость продольной волны.

Мы знаем, что uх = -50 м/с и e = 0,010. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

0,010 = (Vx/(-50)) - 1.

Далее решаем уравнение относительно Vx:

0,010 + 1 = Vx/(-50),

1,01 = Vx/(-50),

Vx = (-50) * 1,01.

Таким образом, проекция скорости частицы среды в точках, где относительная деформация равна 0,010, будет равна -50 * 1,01 = -50,5 м/с.

Ответ: Проекция скорости частицы среды в точках, где относительная деформация равна 0,010, равна -50,5 м/с.