Нормальное g₁ и тангенциальное g₂ ускорения связаны с мгновенным значением угла ф вектора скорости следующими соотношениями: g₁ = gCosф g₂ = gSinф Очевидно, что их равенство достигается при ф = 45° то есть когда вертикальная и горизонтальная составляющие скорости свободно летящего тела оказываются равны друг другу. Таким образом, задача сводится к определению высоты, на которой постоянная величина горизонтальной составляющей скорости v₀₁ = v₀Cosα становится равной вертикальной составляющей скорости v₂, которая во время полёта меняется по величине от v₀₂ = v₀Sinα в момент броска и до v₂ = 0 на максимальной высоте. Можно показать, что в любой момент полёта текущее значение вертикальной составляющей скорости связано с начальным значением вертикальной составляющей скорости и текущей высотой следующим равенством: mv₂²/2 + mgh = mv₀₂²/2 = mv₀²Sin²α/2 или, сокращая m v₂²/2 + gh = v₀²Sin²α/2 При достижении значения v₂ величины горизонтальной составляющей v₀₁ = v₀Cosα вертикальная и горизонтальная составляющая становятся равными друг другу, полный вектор скорости обретает наклон 45° к горизонту и нормальное ускорение становится равным тангенциальному. Подставим эту величину в равенство, связывающее текущее значение высоты с вертикальной составляющей мгновенной скорости: v₀²Cos²α + 2gh = v₀²Sin²α откуда получим выражение для искомой высоты: h = (v₀²Sin²α - v₀²Cos²α)/2g = v₀²(Sin²α - Cos²α)/2g = v₀²(3/4 - 1/4)/2g = v₀²/4g
ΔU= (i*ν*R*ΔT)/2=(i*m*R*ΔT)/(2*Μ)=(i*P*V)/2 i - количество степеней свободы, аргон - 3, водород - 5, аммиак - 6. R=8,31 Дж/(моль*К) Необходимо также рассчитать молярную массу аргона M(Ar)=40 г/моль= 40*10⁻³ кг/моль. Далее подставить числовые значения в верхнюю формулу - для водорода - первая, для аргона - вторая, для аммиака - третья. Аргон, ΔU≈50 Дж,водород ΔU≈3,3 кДж,аммиак ΔU≈6 кДж.
Энергия хаотического движения каждой молекулы: E=(i*k*T)/2 k=1,38*10⁻²³ Дж/К, подставляем числа, получим: аргон E=331,2*10⁻²³ Дж, водород E=552*10⁻²³ Дж, аммиак E=662,4*10⁻²³ Дж.
g₁ = gCosф
g₂ = gSinф
Очевидно, что их равенство достигается при ф = 45°
то есть когда вертикальная и горизонтальная составляющие скорости свободно летящего тела оказываются равны друг другу.
Таким образом, задача сводится к определению высоты, на которой постоянная величина горизонтальной составляющей скорости
v₀₁ = v₀Cosα
становится равной вертикальной составляющей скорости
v₂, которая во время полёта меняется по величине от
v₀₂ = v₀Sinα
в момент броска и до
v₂ = 0
на максимальной высоте.
Можно показать, что в любой момент полёта текущее значение вертикальной составляющей скорости связано с начальным значением вертикальной составляющей скорости и текущей высотой следующим равенством:
mv₂²/2 + mgh = mv₀₂²/2 = mv₀²Sin²α/2
или, сокращая m
v₂²/2 + gh = v₀²Sin²α/2
При достижении значения v₂ величины горизонтальной составляющей
v₀₁ = v₀Cosα
вертикальная и горизонтальная составляющая становятся равными друг другу, полный вектор скорости обретает наклон 45° к горизонту и нормальное ускорение становится равным тангенциальному.
Подставим эту величину в равенство, связывающее текущее значение высоты с вертикальной составляющей мгновенной скорости:
v₀²Cos²α + 2gh = v₀²Sin²α
откуда получим выражение для искомой высоты:
h = (v₀²Sin²α - v₀²Cos²α)/2g = v₀²(Sin²α - Cos²α)/2g = v₀²(3/4 - 1/4)/2g = v₀²/4g
h = v₀²/4g