Числа от 1 до 30 нужно выписать в некотором порядке, не обязательно по возрастанию. Для поиска магических пар числа условно можно разбить на 4 группы:
1) Числа, кратные 7: 7;14;21;28 Их можно располагать в любом порядке, сумма любых двух соседних чисел будет кратна 7. В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 3.
2) 1; 8; 15; 22; 29 строка А 6; 13; 20; 27 строка В Сумма любого числа из строки А и любого числа из строки В дает число, кратное 7. Так как в строке А чисел больше, с нее и нужно начать, чередуя числа со строкой В. Например, так 1, 6, 8, 13, 15, 20, 22, 27, 29 В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 8.
3) 2; 9; 16; 23; 30 строка Б 5; 12; 19; 26 строка Г Сумма любого числа из строки Б и любого числа из строки Г дает число, кратное 7. Так как в строке Б чисел больше, с нее и нужно начать, чередуя числа со строкой Г. Например, так 2, 5, 9,12,16,19, 23, 26, 30 В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 8.
4) 3; 10; 17; 24 строка Д 4; 11; 18; 25 строка Е Сумма любого числа из строки Д и любого числа из строки Е дает число, кратное 7. Чередовать их можно, например, так 3, 4, 10, 11, 17, 18, 24, 25 В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 7.
Числа из разных групп дать в сумме число, кратное 7, не могут, поэтому на стыке групп магических пар не будет.
ответ: максимальное количество магических пар 3 + 8 + 8 + 7 = 26
Объяснение:
Дано:
m₁ = 19,7·10⁻³ кг
t₁ = 100⁰C;
m₂ = 0,35 кг
с₂ = 4200 Дж/(кг·°С)
T₂ = 281 K; t₂ = 281-273 = 8⁰C
m₃ = 0,2 кг
t₃ = 8⁰C
L = 22,6·10⁵ Дж/кг
T = 313 К; t = 313 - 273 = 40⁰ C
с₃ - ?
1)
Пар конденсируется:
Q₁ = L·m₁ = 22,6·10⁵·19,7·10⁻³ ≈ 44 500 Дж
2)
Вода, получившаяся из пара, остывает:
Q₁₂ = c₂·m₁·(100 - t) = 4200·19,7·10⁻³·(100-40) ≈ 5 000 Дж
3)
Холодная вода нагревается:
Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂) = 4200·0,35·(40-8) ≈ 47 000 Дж
4)
Нагревается и калориметр:
Q₃ = c₃·m₃·(t - t₃) = c₃·0,2·(40-8) =6,4·c₃ Дж
5)
Составим уравнение теплового баланса:
Q₁ +Q₁₂= Q₂ + Q₃
44 500 + 5 000 = 47 000 + 6,4·c₃
6,4·c₃ = 44 500 + 5 000 - 47 000
6,4·c₃ = 2500
c₃ = 2 500 / 6,4 ≈ 390 Дж/(кг·°С)
Калориметр изготовлен из меди (но, может быть из латуни или цинка, для которых с₃ = 380 Дж/(кг·°С)