Ескалатор метро за 2хв піднімає 200 пасажирів на висоту 30 метрів. Яка потужність двигуна ескалатора? Прийміть масу одного пасажира рівною 70 кілограмів
Средняя (путевая) скорость теля это отношении всего пути к времени на весь путь. V ср =S/t=(S1+S2)/(t1+t2) где S1, t1 -путь и время на подъем S2, t2 - путь и время падения тела. Определим t1 и S1 приняв Тело поднимается вверх по законам V=Vo-gt S=Vo*t-gt^2/2 В верхней точке V=0 Поэтому Vo-gt1=0 t1=Vo/g=15/9,81=1,53 с Путь на подъем составит S1= Vo*t1-g(t1)^1/2=15*1,53-9,81*1,53^2/2 =11,47 м Падение тела будет с высоты S2=20+S1=20+11,47 =31,47 м Падение происходит по закону S=gt^2/2 или t =корень(2S/g) Найдем время падения t2=корень(2S2/g)=корень(2*31,47/9,81)=2,53 c Найдем среднюю путевую скорость Vср =(11,47+31,47)/(1,53+2,53) = 42,94/4,06 =10,57 м/c Если округлить до целых то можно принять вариант Vср =11 м/c
Когда предмет выпадал из вертолета,они имели одинаковую скорость,которую можно вычислить по формуле где v0=0 => =2sa =2*50*1=100 м^2/с^2 v=10 м/с Таким образом тело падало с высоты 50м, с начальной скоростью 10 м/с направленной вверх, и ускорением свободного падения направленным вниз. Теперь вычислим время за которое предмет долетел до земли по формуле s=v0t+a/2 примем а=10 м/с^2 50=-10t+5 решаем квадратное уравнение и получаем t=1+(корень)11 теперь находим конечную v предмета по формуле v=v0+at v= -10+10+10(корень11)=10*(корень11) м/с
где v0=0 => 
=2sa
/2 примем а=10 м/с^2 50=-10t+5
V ср =S/t=(S1+S2)/(t1+t2)
где S1, t1 -путь и время на подъем
S2, t2 - путь и время падения тела.
Определим
t1 и S1 приняв
Тело поднимается вверх по законам
V=Vo-gt
S=Vo*t-gt^2/2
В верхней точке V=0
Поэтому
Vo-gt1=0
t1=Vo/g=15/9,81=1,53 с
Путь на подъем составит
S1= Vo*t1-g(t1)^1/2=15*1,53-9,81*1,53^2/2 =11,47 м
Падение тела будет с высоты
S2=20+S1=20+11,47 =31,47 м
Падение происходит по закону
S=gt^2/2 или t =корень(2S/g)
Найдем время падения
t2=корень(2S2/g)=корень(2*31,47/9,81)=2,53 c
Найдем среднюю путевую скорость
Vср =(11,47+31,47)/(1,53+2,53) = 42,94/4,06 =10,57 м/c
Если округлить до целых то можно принять вариант Vср =11 м/c