Question

механическое напряжение внутри деформированного цилиндрика 12 МПа, а его диаметр 12 мм, какая сила упругости возникла внутри ее?ответ написать в кПа округлить додесятых

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для вычисления напряжения и силы упругости в деформированном цилиндре.

Напряжение (σ) внутри цилиндра можно вычислить по формуле:
σ = F / A,
где F - сила, действующая на площадку цилиндра, A - площадь площадки.

Площадь площадки цилиндра можно найти по формуле:
A = π r^2,
где r - радиус цилиндра.

Используя данную информацию, решим задачу.

1. Сначала найдем радиус цилиндра:
Диаметр цилиндра - 12 мм. Радиус цилиндра можно найти, разделив диаметр на 2:
r = 12 мм / 2 = 6 мм.

2. Преобразуем радиус в метры:
1 мм = 0.001 метра.
Таким образом, радиус цилиндра равен:
r = 6 мм * 0.001 = 0.006 метра.

3. Вычислим площадь площадки цилиндра:
A = π r^2,
где π ≈ 3.14159.
Подставим значения:
A = 3.14159 * (0.006 м)^2 = 0.0001130974 м^2.

4. Теперь найдем силу упругости, используя формулу для напряжения:
σ = F / A.
Исходное напряжение (σ) составляет 12 МПа. Переведем его в паскали:
12 МПа = 12 * 10^6 Па.

Подставим значения:
12 * 10^6 Па = F / 0.0001130974 м^2.

5. Решим уравнение относительно силы (F):
F = 12 * 10^6 Па * 0.0001130974 м^2 = 1 356 116 Па.

6. Ответ округлим до десятых и переведем в кПа:
1 356 116 Па ≈ 1 356.1 кПа.

Итак, сила упругости, возникшая внутри деформированного цилиндра, составляет около 1 356.1 кПа.