Диск обертається з кутовою швидкістю 4 рад/с. Відносно диска по радіусу рухається тіло зі швидкістю 30 см/с. Знайдіть швидкість
тіла відносно Землі, коли воно перебуває на відстані 10 см від осі
обертання.
A. 60 см/с. Б. 50 см/с. В. 40 см/с. г. 30 см/с.
Д. Правильної відповіді не подано.
1) s = at − вt² + ct³
начнем со скорости тела.
известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени
в нашем случа
2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a
а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени
для нашего уравнения
3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b
ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2 а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³
s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м
v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с
a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²