Question

на 5.2.2. Разность хода двух когерентных лучей составляет 2,5 мкм. Определите длину волн видимого света (от 700 до 400 нм), которые дадут интерферен- ционные максимумы. (ответ: 417 нм; 500 нм; 625 нм.)

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для разности хода двух когерентных лучей в интерференции:

Δ = m * λ,

где Δ - разность хода лучей, m - порядок интерференционного максимума, а λ - длина волны света.

В данной задаче, нам дана разность хода лучей равная 2,5 мкм (или 2,5 * 10^-6 м). Поэтому, мы можем записать:

2,5 * 10^-6 м = m * λ.

Теперь мы можем использовать данный результат и диапазон длин волн видимого света (от 700 до 400 нм) для определения интерференционных максимумов.

a) Для первого интерференционного максимума (m = 1):

2,5 * 10^-6 м = 1 * λ,
λ = 2,5 * 10^-6 м = 2500 нм = 2,5 мкм.

Но по условию, длина волны видимого света должна быть от 700 до 400 нм, поэтому значение 2,5 мкм не подходит.

b) Теперь рассмотрим второй интерференционный максимум (m = 2):

2,5 * 10^-6 м = 2 * λ,
λ = (2,5 * 10^-6) / 2 м = 1,25 * 10^-6 м = 1250 нм = 1,25 мкм.

Опять же, это значение не находится в диапазоне от 700 до 400 нм.

c) Наконец, рассмотрим третий интерференционный максимум (m = 3):

2,5 * 10^-6 м = 3 * λ,
λ = (2,5 * 10^-6) / 3 м = 8,33 * 10^-7 м = 833,3 нм = 0,833 мкм.

Значение 0,833 мкм попадает в диапазон от 700 до 400 нм.

Таким образом, длины волн видимого света, которые дадут интерференционные максимумы, составляют 417 нм, 500 нм и 625 нм.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще вопросы!