Question

Грузовик массой 2000 кг поднимается в гору с уклоном 30° по действием силы тяги 18 кН. Коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе 0,1. Найти ускорение грузовика.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу.

Сначала вспомним, что ускорение - это отношение силы к массе объекта. В данном случае у нас есть сила тяги, которая поднимает грузовик, и масса грузовика.

У нас также есть коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе. Сила трения возникает, потому что шины будут скользить относительно дороги.

Теперь давайте разложим силу тяги на две составляющие: параллельную поверхности шоссе (Fпар) и перпендикулярную поверхности шоссе (Fперп). Fпар будет создавать ускорение грузовика, а Fперп будет создавать силу трения.

1. Найдем силу трения:
Fтр = коэффициент трения * нормальная сила.

Нормальная сила равна массе грузовика * ускорение свободного падения * cos(30°). Так как угол наклона горы равен 30°, то cos(30°) будет равен √3/2.

Заменяем в формуле:
Fтр = 0,1 * (2000 кг * 9,8 м/с² * √3/2) = 0,1 * (2000 * 9,8 * √3/2) = 0,1 * 5880 * √3/2 ≈ 1018,5 Н.

2. Теперь найдем составляющую силы тяги, параллельную поверхности шоссе:
Fпар = сила тяги - сила трения = 18 кН - 1018,5 Н = 18 000 Н - 1018,5 Н = 17 981,5 Н.

3. Найдем ускорение грузовика:
a = Fпар / масса грузовика = 17 981,5 Н / 2000 кг = 8,99075 м/с² ≈ 8,99 м/с².

Ответ: ускорение грузовика при подъеме в гору составляет примерно 8,99 м/с².

Надеюсь, ответ был понятен. Если есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!