1. Рассчитайте импульс вертолета массой 30 т, движущегося горизонтально со скоростью
250 км/ч.
2. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 60 км/ч. После загрузки груза массой 1т он продолжил движение со скоростью 54 км/ч. На сколько изменился импульс автомобиля за это время.
3. Снаряд массой 30 кг, летящей горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 15 т и застревает в песке. Определите скорость платформы вместе со снарядом.
4. Тележка массой 2 кг движется со скоростью 8 м/с навстречу тележке массой 1 кг, движущейся со скоростью 5 м/с. После столкновения тележки соединяются и продолжают движение как единое целое. Определите скорость их совместного движения.
ω' = ∆ω/∆t ,
ω' = [0–ω]/t ,
ω' = –2π/[Tt] = –2πn/t , где n – частота вращения маховика.
В равнопеременном движении:
ω(ср) = [ω+ωo]/2 = ω/2 ;
Число оборотов:
N = ∆φ/[2π] = ω(ср) t / [2π] = ωt/[4π] = 2πnt/[4π] = nt/2 ;
ПЕРВЫЙ ВАЛ:
N1 = nt/2 ≈ [240/60] 10 / 2 ≈ 20 оборотов до остановки ;
ω'(1) = –2πn/t ≈ –2π [240/60] / 10 ≈ –0.8π ≈ –2.51/c² ≈ –2.51 Гц² ;
ВТОРОЙ ВАЛ:
N2 = nt/2 ≈ [360/60] 20 / 2 ≈ 60 оборотов до остановки ;
ω'(1) = –2πn/t ≈ –2π [360/60] / 20 ≈ –0.6π ≈ –1.88/c² ≈ –1.88 Гц² ;
Второй маховик до остановки сделал большее число оборотов (60 против 20). Замедляющее отрицательное ускорение больше по модулю у первого вала (2.51 против 1.88) – первый вал и крутится медленнее и тормозится сильнее.