Question

Для того, чтобы период обращение спутника вокруг земли увеличится в 2 раза, необходима масса спутника

Answer 1

Чтобы период обращения спутника вокруг Земли увеличился в два раза, мы должны понять, как она зависит от массы спутника.

Период обращения спутника вокруг Земли зависит от радиуса орбиты и массы планеты. Формула для расчета периода обращения спутника - это формула Кеплера:

T = 2π √(r³/GM)

Где:
T - период обращения спутника,
π - математическая константа,
r - радиус орбиты спутника,
G - гравитационная постоянная,
M - масса планеты (в данном случае Земли).

Мы хотим, чтобы период обращения спутника увеличился вдвое. Обозначим это как T'. Тогда:

T' = 2T

Теперь мы знаем, что период обращения спутника увеличивается вдвое, а формула периода связана с радиусом и массой планеты.

Допустим, масса спутника равна m и радиус орбиты спутника равен r.

Тогда мы можем переписать формулу периода, используя массу спутника:

T = 2π √(r³/G(m + M))

Теперь посмотрим на новую формулу, когда период увеличивается вдвое:

T' = 2T = 2(2π √(r³/G(m + M))) = 4π √(r³/G(m + M))

Таким образом, чтобы период обращения спутника увеличился вдвое, массу спутника нужно заменить на 4m внутри формулы.

T' = 4π √(r³/G(4m + M))

Окончательный ответ: Чтобы период обращения спутника вокруг Земли увеличился в два раза, масса спутника должна быть увеличена вчетверо.