Відповідь:
Ускорение точки есть производная от скорости по времени
или вторая производная от радиус-вектора по времени:
a = dv/dt = d2
r/dt
2
(1.3)
При решении задач кинематики уравнения (1.1) – (1.3) используются в скалярной форме. Чтобы осуществить такой перевод,
следует определить, какой из видов движения (прямолинейное,
криволинейное, вращательное) рассматривается в данной конкретной задаче. Рассмотрим особенности использования уравнений (1.1) – (1.3) для каждого на этих видов движения.
Прямолинейное движение. В этом случае координатную ось
целесообразно выбрать в направлении движения, а положение
точки характеризовать координатой х, равной расстоянию движущейся точки от начала отсчета. Кинематическое уравнение (1)
примет вид:
x = x (t) (1.4)
Мгновенная скорость
v = dx / dt (1.5)
Мгновенное ускорение
a = dv / dt = d2
x / dt
2
(1.6)
Уравнение равномерного движения
x = x0 + vt, (1.7)
или при x0 = 0 x = vt. (1.8)
Уравнение равнопеременного движения
x = x0 + v0t + at2
/2 (1.9)
где x0 – расстояние от движущейся точки до начала отсчета в момент времени t = 0, v0 – скорость точки в этот момент времени.
Скорость равнопеременного движения
v = v0 + at (1.10)
Исключая время из (1.9) и (1.10), можно получить:
2ax = v2
- v0
2
. (1.11)
Криволинейное движение. Для задания движения точки в
этом случае можно пользоваться двумя В одном из них
указывается траектория точки и уравнение движения точки по
кривой:
S = S ( t ) (1.12)
При этом мгновенная скорость выражается так же, как и в случае прямолинейного движения:
v = dS / dt, (1.13)
а направление мгновенной скорости в каждой точке траектории
совпадает с направлением касательной к траектории в этой же
точке.
Для нахождения мгновенного ускорения a его рассматривают
состоящим из двух составляющих:
тангенциального ускорения aτ, характеризующего изменение
скорости по модулю и направленного по касательной к траектории: aτ = dv / dt, (1.14)
нормального ускорения an, характеризующего изменение
скорости по направлению и направленного к центру кривизны
траектории an = v2 / R (1.15)
где R радиус кривизны траектории. Полное ускорение
a = an + aτ или a = √ an
2
+ aτ
2
. (1.16)
При другом описания криволинейного движения указываются уравнения движения точки, выражающие зависимость
координат точки от времени. В случае плоского движения достаточно указать два уравнения:
x = x (t), y = y (t) (1.17)
Уравнение траектории у = y(x) в этом случае находится исключением времени из уравнений (1.17). Проекции скорости
на оси координат
vx = dx / dt, vy = dy / dt. (1.18)
Полная скорость выражается через проекции соотношением:
v = √ vx
2
+ vy
2
. (1.19)
Проекции полного ускорения на оси координат
ax = dvx / dt = d2
x / dt
2
, ay = dvy / dt = d2y / dt
2
. (1.20)
Полное ускорение
a = √ ax
2
+ ay
2
. (1.21))
Вращательное движение вокруг неподвижной оси
Любая точка вращающегося тела описывает окружность в
плоскости, перпендикулярной оси вращения. Поворот радиусвектора точки за время t определяет угол поворота φ всего тела.
Зависимость φ от t называется кинематическим уравнением
враще-ния: φ = φ (t).
(1.22)
Мгновенная угловая скорость
ω = dφ / dt. (1.23)
Мгновенное угловое ускорение
ε = dω / dt = d2
φ / dt
2
. (1.24)
Уравнения равномерного вращения
φ = ωt; ω = const; ε = 0. (1.25)
Уравнения равнопеременного вращения
φ = ω0t + εt
2
/2. (1.26)
Угловая скорость равнопеременного вращения
ω = ω0 + εt. (1.27)
Исключив время из уравнений (1.26) и (1.27), можно получить:
2εφ = ω2
- ω0
2
. (1.28)
Следует отметить, что формулы (1.22)–(1.28) аналогичны формулам (1.4)–(1.11) для прямолинейного движения точки.
Связь между линейными и угловыми величинами выражается
формулами: длина пути (дуги), пройденного точкой,
S = φR, (1.29)
где φ – угол поворота тела; R – радиус вращения тoчки.
Линейная скорость точки v = ωR. (1.30)
Ускорения точки aτ = εR, (1.31)
an = ω2
R. (1.32)
Приведенные выше соотношения дают возможность по известному закону движения рассчитать и построить траекторию движения тела, найти скорость и ускорение. Если же известны ускорение или скорость как функции времени и начальные условия, то
можно найти закон движения тела.
Пояснення:
вот, держи
Объяснение:
Все мы знаем, что такое магнит. Если взять 2 магнита, то можно ощутить, как они притягиваются или отталкиваются друг от друга в зависимости от расположения. На самом деле, магнитное взаимодействие это одно из 4 форм фундаментальных взаимодействий, которые руководят всеми процессами в нашей вселенной. У магнита всегда 2 полюса: северный и южный. Одноименные полюса, например северный/северный, отталкиваются друг от друга, в то время как разноименные притягиваются.
Некоторые материалы, например железо или никель, обладают магнитными свойствами. Это означает, что если данные материалы приблизить к магниту, то они сами станут магнитами. Материалы, которые обладают магнитными свойствами бывают магнитомягкими и магнитотвердыми. Магнитомягкие материалы очень легко намагничиваются и также легко теряют свои магнитные свойства, а магнитотвердые наоборот, сложно намагничиваются, но довольно долго сохраняют это свойство. Именно из магнитотвердых материалов и создаются магниты.
Магнитное поле это область в котором магнит или проводник с током будут испытывать на себе действие магнитной силы. Данному полю присущи 3 свойства:
1. Оно появляется благодаря передвигающимся зарядам электричества, т.е. образуется вокруг проводника, по которому протекает электрический ток.
2. Понять, имеется ли магнитное поле можно благодаря стрелке компаса.
3. Считается, что поле материально, потому как оно оказывает силовое воздействие.
Одним из проанализировать магнитное поле является рамка с током. Из проводника необходимо соорудить круглую или квадратную рамку и пустить по ней электричество, тогда находясь в области поля рамка станет поворачиваться. Еще один исследования-использование магнитных стрелок. Их нужно поместить в область магнитного поля и наблюдать за их движением.
Поля обозначаются линиями, не имеющими ни начальной точки, ни конечной. Данные линии называются замкнутыми. С этих линий можно представить форму поля и его силовое воздействие. В точке с большой густотой линий силовое действие будет больше, нежели при малой густоте. Если густота линий одинакова и они расположены параллельно друг к другу, поле является однородным и встречается внутри катушки с большим количеством оборотов или внутри магнита. Если же линии искривлены, а густота различна, то магнитное поле считается неоднородным.