чтобы температура t₀ в доме не изменилась - нужно чтобы количество тепла Q в единицу времени не менялось. P=Q/t=const
P=P1=P2
Q1=cm1(To-T1) ; P1=Q1/t =cm1(To-T1) /t
Q2=cm2(To-T2) ; P2=Q2/t =cm1(To-T1) /t
приравняем P1=P2
cm1(To-T1) /t =cm2(To-T2) /t
m1(To-T1) =m2(To-T2) (1)
m=Vp ; V, p- объем, плотность m1=V1p ; m2=V2p - подставим в (1)
V1(To-T1) =V2(To-T2) (2)
V=S*L=S*v*t ; V1=S1*L1=S1*v1*t ; V2=S2*L2=S2*v2*t ; - подставим в (2)
S1*v1*t(To-T1) =S2*v2*t(To-T2)
v2 = S1*v1*(To-T1) / [ S2*(To-T2) ] или v2= v1*(S1/S2)*((To-T1)/(To-T2))
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR