Question

Груз массой 3,0 кг находится на гладкой наклонной плоскости с углом 30° у основания и связан невесомой нерастяжимой нитью с телом массой 2,0 кг. Нить опрокинута через невесомый блок. Определить ускорение тяжестей а, силу натяжения нити, силу давления на ось блока.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится применить законы Ньютона и разложить силы по осям.

1. Ускорение тела:
Вертикальная составляющая силы тяжести груза, направленная вниз, компенсируется нормальной реакцией опоры. Горизонтальная составляющая силы тяжести груза, направленная вдоль наклонной плоскости, создает ускорение. Обозначим ускорение как а.

Горизонтальная составляющая силы тяжести груза:
Fгор = m * g * sin(θ),
где m - масса груза (3,0 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), θ - угол наклона (30°).

Fгор = 3,0 * 9,8 * sin(30°) ≈ 14,7 Н

Таким образом, ускорение тела будет равно:
a = Fгор / (m1 + m2),
где m1 - масса груза (3,0 кг), m2 - масса тела (2,0 кг).

a = 14,7 / (3,0 + 2,0) ≈ 2,94 м/с²

Ответ: Ускорение тела равно приблизительно 2,94 м/с².

2. Сила натяжения нити:
Сила натяжения нити равна горизонтальной составляющей силы, создаваемой грузом.

Сила натяжения нити = Fгор ≈ 14,7 Н

Ответ: Сила натяжения нити примерно равна 14,7 Н.

3. Сила давления на ось блока:
Сила давления на ось блока равна вертикальной составляющей силы тяжести груза, направленной вверх.

Вертикальная составляющая силы тяжести груза:
Fверт = m * g * cos(θ),
где m - масса груза (3,0 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), θ - угол наклона (30°).

Fверт = 3,0 * 9,8 * cos(30°) ≈ 25,5 Н

Ответ: Сила давления на ось блока примерно равна 25,5 Н.