Question

Определите изменение кинетической энергии двух шаров массами m1 = 0,5 и m2 = 1,5 кг после неупругого центрального удара, если до удара они двигались навстречу друг другу со скоростями v1 = 1,5 и v2 = 3 м/с соответственно.

Answer 1

Изменение кинетической энергии равно 3,796875 Дж ≈ 3,8 Дж.

Объяснение:

m₁ = 0,5 кг

m₂ = 1,5 кг

v₁ = 1,5 м/с

v₂ = 3 м/с

------------------

ΔЕк - ?

--------------------

По закону сохранения импульса

m₂v₂ - m₁v₁ = (m₁ + m₂)· u

Скорость движения тел после удара

$u = \dfrac{m_2\cdot v_2 - m_1\cdot v_1}{m_1 + m_2} =\dfrac{1.5\cdot 3 - 0.5\cdot 1.5}{0.5 + 1.5} =1.875~(m/c).$

Кинетическая энергия шаров до удара

Ек₁ = 0,5 (m₁ · v₁² + m₂ · v₂² ) = 0.5 · (0.5 · 1.5² + 1.5 · 3²) = 7.3125 (Дж)

Кинетическая энергия шаров после удара

Ек₂ = 0,5 (m₁ + m₂) · u²  = 0.5 · (0.5 + 1.5) · 1.875² = 3,515625 (Дж)

Кинетическая энергия уменьшилась на

ΔЕк = Ек₁ - Ек₂ = 7.3125 - 3,515625 = 3,796875 (Дж) ≈ 3,8 Дж.