Question

Воланчик отражается ракеткой и летит под угоом а=30 к горизонту со скоростью 10 м/с. Масса воланчика 6 г. Чему равен модуль изменения импульса воланчика за время, в течении которого он долетел до максимальной высоты

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание о законе сохранения импульса и о перемещении под углом к горизонту.

Первым шагом решения будет нахождение начального горизонтального импульса воланчика. Горизонтальная составляющая импульса не изменяется, так как нет горизонтальных сил, действующих на воланчик. Таким образом, начальный горизонтальный импульс (Pх) равен массе (m) умноженной на горизонтальную скорость (vx):

Pх = m * vx = 0.006 кг * 10 м/с = 0.06 Н * с

Далее, находим вертикальный импульс (Py) воланчика, используя формулу для импульса, которая связана с изменением скорости:

Py = m * vy

Поскольку воланчик движется под углом к горизонту, его вертикальная скорость (vy) будет равна горизонтальной скорости (vx) умноженной на синус угла (a):

vy = vx * sin(a) = 10 м/с * sin(30°) ≈ 5 м/с

Py = m * vy = 0.006 кг * 5 м/с = 0.03 Н * с

Теперь рассмотрим движение воланчика до максимальной высоты. Поскольку нет горизонтальных сил, горизонтальный импульс остаётся неизменным:

Pх = 0.06 Н * с

В то время как вертикальный импульс уменьшается в соответствии с изменением скорости. В момент, когда воланчик достигнет максимальной высоты, его вертикальная скорость станет равной нулю. Значит, изменение вертикального импульса (ΔPy) будет равно минус начальному вертикальному импульсу (Py). Таким образом:

ΔPy = -Py = -0.03 Н * с

Итак, модуль изменения импульса воланчика за время, в течении которого он долетел до максимальной высоты, равен 0.03 Н * с.