Question

В баллоне объёмом 44 л находится водород H2 при температуре –143°C. Часть водорода израсходовали, и давление в баллоне понизилось на 208 кПа.

Найдите массу израсходованного водорода.

Ответ дайте в граммах c точностью до трёх значащих цифр.

Answer 1

Смотриье прикрепленный файл

Answer 2

Чтобы найти массу израсходованного водорода, нам нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвин).

Начнем с перевода температуры из градусов Цельсия в Кельвины:
Т(К) = Т(°C) + 273.15
Т(К) = -143 + 273.15
Т(К) = 130.15 K

Объем газа имеет значение 44 л.

Уравнение газа можно записать в следующем виде:
P1V1 = n1RT1,
где P1 - начальное давление газа, V1 - начальный объем газа, n1 - начальное количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура газа.

Также нам дано, что давление уменьшилось на 208 кПа. Поэтому новое давление будет:
P2 = P1 - 208 кПа.

Мы знаем, что молярная масса водорода (H2) составляет 2 г/моль.

Используя уравнение идеального газа и отношение между молярной массой и количеством вещества, мы можем найти количество вещества H2:

n1 = (P1V1) / (RT1)
n2 = (P2V1) / (RT1)

Далее мы можем найти разницу между начальным и конечным количеством вещества H2:

∆n = n1 - n2
∆n = [(P1V1) / (RT1)] - [(P2V1) / (RT1)]

Теперь, чтобы найти массу израсходованного водорода, мы умножим разницу в количестве вещества на молярную массу водорода:

масса = ∆n * молярная масса H2

Давайте подставим значения:

P1 = ? (начальное давление)
P2 = P1 - 208 кПа
V1 = 44 л
T1 = 130.15 К
R = 8.3145 Дж/(моль·К)
молярная масса H2 = 2 г/моль

Теперь рассмотрим величину ∆n:

∆n = [(P1V1) / (RT1)] - [(P2V1) / (RT1)]
∆n = (P1V1 - P2V1) / (RT1)
∆n = (P1 - P2) * V1 / (RT1)

Теперь подставим значения:

∆n = (P1 - (P1 - 208 кПа)) * 44 л / (8.3145 Дж/(моль·К) * 130.15 К)
∆n = 208 кПа * 44 л / (8.3145 Дж/(моль·К) * 130.15 К)

Cначала воспользуемся единицей лишь молярной массы, перевод:
моль кПа л в г
1 моль H2 = 2 г
1 кПа л = 0.80836 Дж

∆n = 208 кПа * 44 л * 1 кПа л / (8.3145 Дж/(моль·К) * 130.15 К) * 2 г / 1 моль H2
∆n = 191.25 г

Итак, необходимо указать ответ с точностью до трех значащих цифр. Ответ: 191 г.