при свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. при движении тела кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга. когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. при прохождении положения равновесия потенциальная энергия достигает минимума, а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна.
Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту\Delta h .
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на2 \Delta h .
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на3 \Delta h .
Этот добавочный столб жидкости3 \Delta hбудет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости : 3 \rho g \Delta h ,
Давление гири : \frac{mg}{S} ,
Значит: 3 \rho g \Delta h = \frac{mg}{S};
Значит: 3 \rho \Delta h = \frac{m}{S} формула [1] ;
Заметим, что\rho S \Delta h = \frac{m}{3}– это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено\frac{2}{3} m– керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на\Delta h .
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на\frac{ \Delta h }{2} .
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин\frac{2}{3} mподнялся на\frac{3}{2} \Delta h ,а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на\Delta U_K = \frac{2}{3} m g \cdot \frac{3}{2} \Delta h = m g \Delta h .
Потенциальная энергия опустившейся на2 \Delta h ,гири изменилась (уменьшилась) на\Delta U_\Gamma = - 2 m g \Delta h .
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:\Delta U = \Delta U_K + \Delta U_\Gamma = - m g \Delta h .
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:\Delta Q = | \Delta U | = m g \Delta h .
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
3 \rho \Delta h \Delta Q = m g \Delta h \cdot \frac{m}{S};
3 \rho \Delta Q = \frac{ m^2 g }{S};
\Delta Q = \frac{ m^2 g }{ 3 S \rho };
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина\rho \approx 800кг/м³ :
\Delta Q \approx \frac{ 4^2 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 0.02 \cdot 800 }Дж= \frac{ 16 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 16 }Дж= \frac{ 9.8 }{ 3 }Дж\approx 3.3Дж ;
О т в е т :\Delta Q \approx 3.3Дж .
Объяснение:
1) Q=1,06*10⁷ Дж
2) Q=3,5*10⁵ Дж
3) Q=5,2*10⁶ Дж
4) m=1400 кг
5). Q=5,8*10¹⁰ Дж
Объяснение:
1). ΔТ=29-18=11°
Vб=12*10*1,9=228 м³
с в=4200 Дж/(кг·°C)
ρ=1000 кг/м³
Q ?
m=V*ρ=229*10³ кг
Q=с в*m*ΔТ=4200*229*10³*11=1,06*10⁷ Дж
2). mк=236 г=0,236 кг
Vв=1,1 л=0,0011 м³
ΔТ=100-27=73°
с ал=920 Дж/(кг·°C)
с в=4200 Дж/(кг·°C)
ρ=1000 кг/м³
Q ?
Q=Q₁+Q₂=с в*m*ΔТ+с ал*m к*ΔТ=
73*(4200*1000*0,0011+920*0,236)=3,5*10⁵ Дж
3). m= 9кг
ΔТ₁=29 °С
ΔТ₂=42 °С
λ=3,4⋅10⁵ Дж/кг
с л=2100 Дж/(кг⋅°С)
с в=4200 Дж/(кг·°C)
Q ?
Q=Q₁+Q₂+Q₃=с л*m *ΔТ₁+λm + с в*m*ΔТ₂=9*(2100*29+3,4⋅10⁵+ 4200*42)=
5,2*10⁶ Дж
4). m=644⋅10⁸/46/10⁶=1400 кг
5). m₁=1,2 т=1200 кг
m₂=1,1 т=1100 кг
λ₁=29,7 МДж/кг=29,7*10⁶ Дж/кг
λ₂=20,5 МДж/кг=20,5*10⁶ Дж/кг
Q=Q₁+Q₂=λ₁*m₁+λ₂*m₂=29,7*10⁶*1200+20,5*10⁶*1100=5,8*10¹⁰ Дж