Подведенная теплота
Q= 75 кДж
Согласно Уравнению Менделеева - Клайперона
PV ~ T
Откуда
Tк/Тн = 10/8 = 1,25
Температура выросла , внутренняя энергия тоже выросла.
Подведенное тепло Q пошло на производство работы A и увеличение внутренней энергии dU.
Q=A+dU
Политропный процесс
P*V^n = const
Откуда
n = ln(1/8)/ln(1/10) = 0,903
Доля теплоты, расходуемая на работу равна
A/Q = (k-1)/(k-n)= 0,4 / 0,497 = 0,805
(где k - показатель адиабаты , для воздуха 1,4)
Доля теплоты, расходуемая на увеличение внутренней энергии равна
dU/Q = (n-1)/(n-k) = 0,097/0,497 = 0,195
Работа
A = 0,805 * 75 = 60,4 кДж
Изменение внутренней энергии
dU = 0,195 * 75 = 14,6 кДж
Определим энергию которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления:
Qл = m1∙λ (1).λ = 33∙104 Дж/кг.
Qл = 16,5∙104 Дж.
Определим количество теплоты которая выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С:
Qв = с∙m2∙(t2 – t1) (2).с = 4200 Дж/кг∙0С.
Qв = -3,36∙104 Дж.
Количество теплоты которое выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С меньше чем энергия которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления.
Часть льда расплавится, часть останется в твердом состоянии. Энергия которая выделится при остывании воды пойдет на плавление части льда.
Определим массу льда который расплавится:QB=m⋅λ, m=QBλ.m = 0,102 кг.