Броуновское движение (или брауновское движение) – это непрерывное хаотическое движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе (при этом подразумевается, что сила тяжести не влияет на их движение). Это явление впервые наблюдал Роберт Броун (Браун, годы жизни 1773 – 1858), когда рассматривал в микроскоп движение цветочной пыльцы, взвешенной в воде. В наше время для таких наблюдений используют маленькие части краски гуммигут, которая не растворяется в воде. В газе броуновское движение совершают, например, взвешенные в воздухе частицы пыли или дыма. Броуновское движение частицы возникает потому, что импульсы, с которыми молекулы жидкости или газа действуют на эту частицу, не компенсируют друг друга. Молекулы среды (то есть молекулы газа или жидкости) движутся хаотично, поэтому их удары приводят броуновскую частицу в беспорядочное движение: броуновская частица быстро меняет свою скорость по направлению и по величине. Броуновское движение – это тепловое движение, интенсивность которого возрастает с ростом температуры среды и продолжается неограниченно долго без каких-либо видимых изменений. Интенсивность броуновского движения также возрастает с уменьшением размера и массы частиц, а также при уменьшении вязкости среды. Броуновское движение служит наиболее наглядным экспериментальным подтверждением существования атомов (молекул) и их хаотического теплового движения. Полная молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была дана в 1905 – 1906 годах немецким учёным Альбертом Эйнштейном (1879 – 1955) и польским физиком Марианом Смолуховским (1872 – 1917). В 1908 – 1911 годах французский учёный Жан Перрен (1870 – 1942) провёл серию экспериментов по изучению броуновского движения и окончательно подтвердил закономерности этого движения, предсказанные на основе молекулярно-кинетической теории.
Уравнение динамики вращательного движения имеет вид М-Мс=J*dw/dt, где М - суммарный вращающий момент, Мс - суммарный момент сопротивления, J - момент инерции тела, w - угловая скорость вращения. В нашем случае M=F*R=100*0,5=50 Н*м, Мс=0, J=m*R²/2=60*0,25/2=7,5 кг*м². Отсюда следует уравнение 50=7,5*dw/dt, откуда dw/dt=50/7,5=20/3 рад/с². А так как dw/dt есть ни что иное, как угловое ускорение колеса, то оно таким образом найдено. Далее, из уравнения dw/dt=20/3 следует dw=20*dt/3 и w=20/3*∫dt=20*t/3+C. Полагая w(0)=0, получаем уравнение 0=20*0/3+C, откуда C=0. Тогда w(t)=20*t/3 рад/с. При частоте вращения f=100 об/с w=2*π*f=200*π рад/с. Отсюда время t=200*π*3/20=30*π с. ответ: 1) 20/3 рад/с²; 2) через 30*π c.
Так как резисторы соединены параллельно то напряжение U=36 В на каждом из них будет одинаково, U=U1=U2=U3=36 В. Зная сопротивления R1=10 Ом, R2=15 Ом, R3=30 Ом. И напряжение U мы сможем вычислить силу тока на каждом из резисторов. По закону Ома, I=U/R, I1=36/10=3,6 А, I2=36/15=2,4 А, I3=36/30=1,2 А. Теперь посчитаем общее сопротивление. Для параллельно соединеных резисторов существует формула R=R1*R2/(R1+R2), так как у нас 3 резистора посчитаем вначале общее сопротивление R1 и R2, а после R12 и R3. R12=R1*R2/(R1+R2)=6 Ом, R= R12*R3/(R12+R3)=5 Ом. - общ. сопротив. Зная общее сопротивление и общее напряжение можно узнать общую силу тока. I=U/R=36/5=7,2 А. Или I=I1+I2+I3=3,6+2,4+1,2=7,2 A. ИТОГ:R=5 Ом, I1=3,6A, I2=2,4A, I3=1,2A, I=7,2A.
