В сосуде объемом 2 л находится азот при давлении 0,1 МПа. После нагревания давление в сосуде стало равным 1,33 МПа. Какое
количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы: а) при постоянном
давлении объем увеличился вдвое; б) при постоянном объеме
давление увеличилось вдвое?
Уравнение Менделеева-Клапейрона выглядит следующим образом:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2
где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно,
V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно,
T1 и T2 - начальная и конечная температура соответственно.
Дано:
P1 = 0,1 МПа
V1 = 2 л (2000 мл)
P2 = 1,33 МПа
а) Для решения первой части задачи нам нужно найти конечный объем V2 при постоянном давлении.
Используем уравнение Менделеева-Клапейрона:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2
Поскольку объем увеличивается вдвое, то V2 = 2 * V1 = 2 * 2000 = 4000 мл
Также известно, что все остальные величины остаются неизменными, поэтому T1 = T2 и можно упростить уравнение:
P1 * V1 = P2 * V2
Теперь подставим известные значения и решим уравнение:
0,1 * 2000 = 1,33 * 4000
200 = 5320
Теперь найдем разницу между конечной и начальной энергией газа:
q = P2 * V2 - P1 * V1
q = 1,33 * 4000 - 0,1 * 2000
q = 5320 - 200
q = 5120 Дж (джоулей)
Ответ: Чтобы при постоянном давлении объем увеличился вдвое, нужно сообщить азоту 5120 Дж теплоты.
б) Для решения второй части задачи нам нужно найти конечное давление P2 при постоянном объеме.
Также используем уравнение Менделеева-Клапейрона:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2
Так как объем остается неизменным (V1 = V2), то можно упростить уравнение:
P1 = P2 * V2 / T2
Поскольку давление увеличивается вдвое, то P2 = 2 * P1 = 2 * 0,1 = 0,2 МПа
Теперь найдем разницу между конечной и начальной энергией газа:
q = P2 * V2 - P1 * V1
q = 0,2 * 2000 - 0,1 * 2000
q = 400 - 200
q = 200 Дж (джоулей)
Ответ: Чтобы при постоянном объеме давление увеличилось вдвое, нужно сообщить азоту 200 Дж теплоты.
Надеюсь, я смог понятно объяснить решение этой задачи! Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!