Question

Ширина режущей кромки лопаты 20 см,а толщина 0,5 мм.Какое давление оказывает лопата на грунт,когда человек давит на нее с силой 200 Н? Во сколько раз это давление больше,чем давление, оказываемое подошвой ботинка,когда человек стоит на одной ноге? Масса человека равна 60 кг,а площадь подошвы 300 см².

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для вычисления давления (P) – отношения силы (F), оказываемой на поверхность (S), к этой поверхности, таким образом P = F/S.

1. Ширина режущей кромки лопаты равна 20 см или 0,2 м (так как 1 м = 100 см).
2. Толщина лопаты равна 0,5 мм или 0,0005 м.
3. Сила (F), с которой человек давит на лопату, равна 200 Н.
4. Необходимо определить давление (P), которое оказывает лопата на грунт.

Для этого нужно вычислить площадь (S) режущей кромки лопаты по формуле площади прямоугольника S = длина х ширина, где длина – протяженность лопаты (пусть будет 1 м, так как это обычная протяженность лопаты).

S = 1 м х 0,2 м = 0,2 м²

Теперь можем вычислить давление (P) с помощью формулы:

P = F/S

P = 200 Н / 0,2 м²

P = 1000 Па

Таким образом, лопата оказывает давление на грунт равное 1000 Па (Паскаль).

Для определения, во сколько раз это давление больше, чем давление, оказываемое подошвой ботинка, необходимо вычислить площадь (S) подошвы ботинка по формуле S = πr², где r – радиус подошвы (пусть будет 10 см, или 0,1 м).

S = 3,14 х 0,1 м² = 0,0314 м²

Подставим вычисленные значения в формулу давления:

P = F/S

P = 600 Н / 0,0314 м²

P ≈ 19108 Па

Таким образом, давление, оказываемое подошвой ботинка, равно приблизительно 19108 Па.

Теперь можно определить, во сколько раз давление, оказываемое лопатой на грунт, больше, чем давление подошвы ботинка:

Отношение давлений = Давление лопаты / Давление ботинка = 1000 Па / 19108 Па

Отношение давлений ≈ 0,052

Таким образом, давление, оказываемое лопатой на грунт, больше примерно в 0,052 раза, чем давление, оказываемое подошвой ботинка, когда человек стоит на одной ноге.