Question

1. Запишите закон сохранения энергии для процессов кристаллизации и охлаждения олова после кристаллизации. 2. Что такое энтропия. Физический смысл. Вывести формулу.
3. Вывести рабочую формулу.

Answer 1

Кристаллизация – процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Процесс кристаллизации связан с выделением количества теплоты, равного теплоте плавления. Для химически чистых веществ, процесс кристаллизации протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления.

Применим закон сохранения энергии к квазистатическому процессу охлаждения твердого олова после кристаллизации:

(1)

Здесь <0 – количество теплоты, отданное телом среде при его охлаждении за время ; >0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы площадью за время . В (1) с0, са – удельные теплоемкости олова и материалы ампулы, М0, Ма – массы олова и ампулы; Т – температура твердого олова; Тср – температура окружающей среды; α – коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду. В дальнейшем считаем, что значение α в течение всего опыта постоянно.

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение

(2)

Здесь Q = λкрМ0 – количество теплоты, отданное оловом при его кристаллизации за время кристаллизации . Так как тепло отдано окружающей среде, то Q < 0. Второй член суммы в (2): - количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации.

Из соотношений (1) и (2) следует

(3)

В принятой модели процесс охлаждения твердого олова от точки полной кристаллизации описывается уравнением (1). Решение этого уравнения имеет вид

, (4)

где θ = Т – Тср; θкр = Ткр- Тср; .

Коэффициент m называют темпом охлаждения. Он характеризует относительную скорость изменения температуры тела. Темп охлаждения можно определить из линейной зависимости, полученной логарифмированием функции (4):

(5)

Следовательно: (6)

Энтропия – функция состояния термодинамической системы. Изменение энтропии в равновесном процессе равно отношению количества теплоты, сообщенного системе, к термодинамической температуре системы:

(7)

Энтропия определяется с точностью до постоянной. Разность энтропий в двух состояниях при обратимом процессе равна

(8)

Здесь δQ – элементарное количество теплоты, полученное или отданное при бесконечно малом изменении параметров термодинамической системы; Т – температура. В процессе кристаллизации олово отдает тепло окружающей среде при Т = соnst. При этом количество теплоты, отданное окружающей среде

Q = λкрМ0 (9)

Здесь М0 – масса олова. Так как Q – количество теплоты, отданное окружающей среде, то Q < 0.

Из (8) и (9) следует, что

(10)

Следовательно, для определения необходимо измерить температуру кристаллизации Ткр, время кристаллизации, Δτк а также вычислить производную функции Т = во время охлаждения твердого олова после полной кристаллизации. Эти величины можно найти, измеряя температуру олова в процессе охлаждения от полного расплава до температуры остывшего олова Т0 в конце опыта.

Реальный процесс охлаждения сопровождается явлениями, вносящими погрешность в определение λкр. Главными источниками погрешности являются

- отклонение процесса охлаждения от квазистатического;

- изменения температуры окружающей среды.

Эти процессы приводят к методической погрешности определения λкр, не превышающей 10%.