Question

Груз массой 1кг подвешен на пружине жесткостью 400 Н/м. Определить период свободных колебаний.

Answer 1

Для определения периода свободных колебаний груза на пружине, мы можем использовать следующую формулу:

T = 2π(√(m/k))

Где T - период колебания, m - масса груза, и k - жесткость пружины.

В данном случае, масса груза равна 1 кг, а жесткость пружины равна 400 Н/м.

Давайте подставим эти значения в формулу:

T = 2π(√(1/400))

Сначала, найдем квадратный корень из (1/400):

√(1/400) = 1/20

Теперь, подставим это значение в формулу:

T = 2π(1/20) = π/10

Таким образом, период свободных колебаний для данной системы будет равен π/10 секунды.

Для более полного понимания, давайте рассмотрим основные шаги и причины, по которым мы пришли к этому ответу:

1. Мы знаем, что период колебания зависит от массы груза и жесткости пружины. Чем больше масса или жесткость, тем больше период.

2. Мы использовали формулу T = 2π(√(m/k)), которая связывает все эти переменные.

3. Мы ввели данные о массе груза и жесткости пружины и подставили их в данную формулу.

4. Мы вычислили квадратный корень из (1/400), чтобы найти значение в знаменателе формулы.

5. Затем, мы применили это значение в самом выражении и упростили формулу, чтобы получить конечный ответ.

Итак, период свободных колебаний груза на пружине с массой 1 кг и жесткостью 400 Н/м равен π/10 секунд.