Question

Решить ! 1.зависимость радиус – вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. найти уравнение траектории в виде зависимости y(x). 2.однородный цилиндр радиусом r = 0,2 ми массой m = 5 кгвращается вокруг своей оси. зависимость угловой скорости w вращения цилиндра от времени t дается уравнением w = a + bt, где в = 8 рад/с2. найти касательную силу f, приложенную к боковой поверхности цилиндра перпендикулярно его оси. 3.в лодке массой м =240 кгстоит человек массой m =60 кг. лодка плывет со скоростью = 2 м/с. человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. найти скорость u движения лодки после прыжка человека, если прыжок совершен в сторону, противоположную движению лодки. 4.частица массой m =5 ггармонически колеблется с частотой n = 5 гц и амплитудой а =3 см. найти модуль скорости v частицы в момент времени, когда ее смещение x =1,5 см. 5.пусть h0 – отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота вблизи поверхности земли, а h – соответствующее отношение на высоте h = 3000 м. найти отношение h/h0 при т = 280 к, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.

Answer 1

1)r=at*e1-bt^2*e2, где - радиус-вектор, е1 и е2 - орты по осям ОХ и ОУ. 

ответ: x=at, y=-bt^2. 
2)второй закон ньютона для вращения 
F*R=I*a 
F искомая сила 
R радиус 
I момент инерции диска m*R^2/2 
a угловое ускорение 
F=m*R*a/2=5*0.2*8/2=4 ньютона