Контрольная работа М2. Динамика. Вариант 2 1. Силы, которые действуют на материальную точку, представлены в рисунки Определите модуль равнодействующей силы. Сделайте рисуном, отмет зайте Ньютонах.) 2. Тело опускают вниз с силой 250 Ни ускорением 15 Найдите массу тела. 3. Два тела притягиваются друг к другу с силой F- 12•101 н. Определите расстояние между ними, если их массы равны друг другу и равняются 80 токи. 4. Груз массой 10 кг висит напружине жёсткостью 1500 Н/м. Определите, на сколько реститути пружина Мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Сколько времени, си буз подниматься вверх и какой будет высота подъема?
1. Чтобы определить модуль равнодействующей силы, нужно сложить все силы, действующие на материальную точку.
На рисунке видно, что на материальную точку действуют три силы: F1, F2 и F3. Чтобы найти модуль равнодействующей силы, нужно сложить эти три силы векторно.
- Сначала нужно отложить вектор F1 от начала координат точки, которую мы рассматриваем.
- Потом нужно отложить вектор F2 от той же точки, из конца вектора F1.
- Наконец, нужно отложить вектор F3 от конца вектора F2.
- Результатом будет вектор, соответствующий равнодействующей силе.
Изображение с рисунком рассчитано на то, чтобы нарисовать этот вектор. Вы можете отметить начало вектора на изображении материальной точки, а конец вектора - точке на рисунке, которая соответствует равнодействующей силе. Это поможет наглядно понять, как получить равнодействующую силу.
2. Чтобы найти массу тела, которое опускают вниз с силой 250 Н и ускорением 15 Н, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона:
Сила = масса × ускорение
В данном случае, сила равна 250 Н, ускорение равно 15 м/с². Подставим эти значения в формулу:
250 = масса × 15
Чтобы найти массу, нужно разделить обе части уравнения на 15:
масса = 250 / 15
Выполняя этот расчет, получим значение массы тела.
3. Для определения расстояния между двумя телами, притягивающимися друг к другу с силой F- 12×10^1 н, и при условии, что их массы равны 80 тоннам, нужно использовать закон всемирного тяготения, который гласит:
F = G × (m1 × m2) / r²
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (примерно равна 6.67430 × 10^(-11) Н·м²/кг²), m1 и m2 - массы тел, а r - расстояние между ними.
Мы знаем, что сила F равна 12×10^1 н, а массы тел m1 и m2 равны 80 тоннам (1 тонна = 1000 кг).
Теперь нужно найти расстояние между телами (r). Для этого нужно перенести r² влево в формуле и преобразовать её:
r² = G × (m1 × m2) / F
Затем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
r = √(G × (m1 × m2) / F)
Подставим известные значения в формулу и выполним расчет.
4. Чтобы определить на сколько растянется пружина при подвешивании груза массой 10 кг и жесткостью пружины 1500 Н/м, нужно использовать закон Гука:
F = k × x
где F - сила, k - жесткость пружины (1500 Н/м), x - растяжение или сжатие пружины (нам нужно найти эту величину).
Мы знаем, что масса груза равна 10 кг, а жесткость пружины равна 1500 Н/м.
Теперь нужно найти растяжение пружины (x). Для этого нужно разделить обе части уравнения на k:
x = F / k
Подставим известные значения в формулу и выполним расчет.
5. Чтобы найти время подъема мяча при его бросании вертикально вверх со скоростью 40 м/с, нужно воспользоваться уравнением постоянного ускорения:
v = u + at
где v - конечная скорость (0 м/с, так как мяч остановится в верхней точке), u - начальная скорость (40 м/с), a - ускорение (ускорение свободного падения, примерно равно 9.8 м/с²), t - время подъема (нам нужно найти эту величину).
Нам известны u, a и v. Подставим их значения в формулу:
0 = 40 + (-9.8)t
Выполняя расчет, найдем время подъема мяча.
Чтобы найти высоту подъема мяча, можно воспользоваться формулой для расстояния, пройденного при равноускоренном движении:
s = ut + (1/2)at²
где s - высота подъема (что мы и ищем).
В этом случае, начальная скорость (u) также равна 40 м/с, ускорение (a) равно -9.8 м/с² и время подъема (t) мы найдем в предыдущем расчете.
Подставим известные значения в формулу и выполним расчет, чтобы найти высоту подъема мяча.
