Question

По виду уравнения x=4 cos 3Пt Найти:
1.Xm - амплитуду.
2.Циклическую частоту.
3.Частоту.
4.Период.
5.Фазу.
6.Найти х(5) =

С обьяснениями !

Answer 1

1. Чтобы найти амплитуду (Xm), нужно знать максимальное значение функции. В данном уравнении, у нас нет явно указанного максимального значения. Тем не менее, мы знаем, что функция cos(t) может принимать значения от -1 до 1. Так как у нас в уравнении есть 4 перед cos(3Пt), мы можем предположить, что амплитуда равна 4.

2. Чтобы найти циклическую частоту (ω), нужно знать значение, которое находится внутри функции cos. В данном случае, мы видим, что угол (3Пt) умножается на переменную t. Поэтому мы можем сказать, что циклическая частота равна 3П.

3. Чтобы найти частоту (f), мы должны использовать следующую формулу: f = ω / 2П. Подставим значение циклической частоты в эту формулу: f = (3П) / 2П = 3 / 2 = 1.5.

4. Чтобы найти период (T), мы можем использовать следующую формулу: T = 1 / f. Подставим значение частоты в эту формулу: T = 1 / 1.5 = 0.67.

5. Чтобы найти фазу (φ), нужно знать значение функции в момент времени t=0. В данном уравнении, у нас нет явно указанных значений для фазы. Поэтому, мы можем предположить, что фаза равна 0.

6. Чтобы найти значение функции х(5), нужно подставить значение времени t=5 в уравнение и рассчитать его. Подставим t=5 в уравнение: х(5) = 4 cos(3П * 5) = 4 cos(15П).

Надеюсь, что объяснения были понятны. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.