Как и во сколько раз изменится сила взаимодействия двух параллельных прямолинейных проводников с токами I1 и I2 при увеличении расстояния между ними в 3 раза? Выберите один ответ:
Уменьшится в 3 раза
Не изменится
Уменьшится в 9 раз
Увеличится в 9 раз
Увеличится в 3 раза
F = (μ₀ * I₁ * I₂ * L) / (2 * π * d),
где F - сила взаимодействия двух проводников с токами I₁ и I₂,
μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ = 4 * π * 10⁻⁷ Н * А² / м²),
L - длина проводников (предполагаем, что длины проводников равны),
d - расстояние между проводниками.
Нам дано, что мы увеличиваем расстояние между проводниками в 3 раза. Пусть изначальное расстояние между проводниками равно d₀, тогда новое расстояние будет равно 3 * d₀.
Теперь мы можем рассмотреть, как изменится сила взаимодействия при таком изменении расстояния.
Для этого подставим новое значение расстояния в формулу:
F₁ = (μ₀ * I₁ * I₂ * L) / (2 * π * (3 * d₀)),
Упростим формулу:
F₁ = (μ₀ * I₁ * I₂ * L) / (6 * π * d₀).
Разделим новую силу на исходную силу и упростим выражение:
F₁ / F₀ = [(μ₀ * I₁ * I₂ * L) / (6 * π * d₀)] * [(2 * π * d₀) / (μ₀ * I₁ * I₂ * L)] = 2 / 6 = 1 / 3.
Таким образом, сила взаимодействия будет уменьшаться в 3 раза при увеличении расстояния между проводниками в 3 раза.
Ответ: Уменьшится в 3 раза.