Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Ускорение свободного падения на Сатурне можно найти, зная массу Сатурна и его радиус. Формула для ускорения свободного падения (g) связывает его силу тяжести (F) и массой тела (m). Эту формулу можно записать так: g = F/m.
Мы знаем из условия задачи, что масса Сатурна равна 5,7•10^26 кг. Мы также знаем, что сила тяжести (F) связана с массой (m) и ускорением свободного падения (g) по формуле mg = F. Мы можем решить данное уравнение относительно силы тяжести (F): F = mg.
Теперь, чтобы найти ускорение свободного падения на Сатурне (g), мы подставим известные значения в формулу F = mg. Так как задача просит ответить в метрах в секунду в квадрате (м/с^2), нам необходимо привести радиус Сатурна к единицам измерения SI (метры).
Таким образом, у нас есть:
Масса Сатурна (m) = 5,7•10^26 кг
Радиус Сатурна (r) = 60000 км = 60000•1000 м = 6•10^7 м
Сначала нам нужно найти силу тяжести (F) с помощью формулы F = mg:
F = (5,7•10^26 кг)(g)
Теперь, мы знаем, что F = mg, и мы хотим найти ускорение свободного падения (g), поэтому мы можем переписать уравнение:
g = F/m
Мы знаем, что радиус Сатурна (r) связан с силой тяжести (F) и ускорением свободного падения (g) по формуле g = F/m = G•M/r^2, где G - гравитационная постоянная, равная 6,67•10^-11 м^3/(кг•с^2), а M - масса Сатурна, и r - радиус Сатурна.
Подставляем известные значения:
g = (6,67•10^-11 м^3/(кг•с^2))•(5,7•10^26 кг)/(6•10^7 м)^2
Для удобства вычислений, я буду использовать научную нотацию, чтобы запись была более компактной.
g = (6,67•5,7)/(6^2)•(10^-11•10^26)/(10^7)^2 м/с^2
Выполняем простые математические операции в формуле:
g = 1,0074•10^16•10^15/(36) м/с^2
g = 2,79611•10^31/36 м/с^2
g ≈ 7,76752•10^29 м/с^2
Итак, ускорение свободного падения на Сатурне примерно равно 7,76752•10^29 м/с^2.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным!
