Question

Колебательный контур радиопередаьчика содержит конденсатор ёмкостью 0.02Нф и катушку индуктивностью 0.1Мгн. На какой частоте работает радиопередатчик

Answer 1

Для определения частоты, на которой работает радиопередатчик в колебательном контуре, мы можем использовать формулу:

f = 1 / (2π√(LC))

Где:
f - частота колебаний,
L - индуктивность катушки,
C - ёмкость конденсатора.

В данном случае, у нас даны значения L = 0.1 мГн и C = 0.02 нФ.

Первым шагом, конвертируем значения из миллигенри и нанофарад в базовые единицы. 1 мГн = 0.001 Гн и 1 нФ = 0.001 мкФ. Поэтому, L = 0.1 * 0.001 Гн = 0.0001 Гн и C = 0.02 * 0.001 мкФ = 0.00002 мкФ.

Теперь подставим значения в формулу:

f = 1 / (2π√(0.0001 Гн * 0.00002 мкФ))

Сначала умножим значения C и L:

f = 1 / (2π√(0.000002 Гн*мкФ))

Затем вычислим квадратный корень:

f = 1 / (2π√(2 * 10^-9 Гн*мкФ))

f = 1 / (2π * √(2 * 10^-9))

Теперь вычислим корень:

f = 1 / (2π * √(2 * 10^-9))

f = 1 / (2π * √(2 * 1 * 10^-9))

f = 1 / (2π * √(2) * √(10^-9))

f = 1 / (2π * 1.414 * 10^-5)

f = 1 / (8.886 * 10^-5π)

Теперь решим данное математическое выражение:

f ≈ 11,27 МГц

Таким образом, радиопередатчик работает на частоте около 11,27 МГц.