Мальчик массой 57 кг бежит со скоростью 4,2 м/с навстречу тележке массой 58 кг, движущейся со скоростью 4,8 м/с, и вскакивает на неё. Определи скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё. ответ (округли до сотых): м/с.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, определяемая как произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы после столкновения.
Итак, у нас есть мальчик и тележка, движущаяся навстречу друг другу. Их импульсы до столкновения могут быть выражены следующим образом:
Импульс мальчика до столкновения = масса мальчика * скорость мальчика
Импульс тележки до столкновения = масса тележки * скорость тележки
Пусть скорость тележки после столкновения будет V. Тогда импульс мальчика после столкновения будет равен:
Импульс мальчика после столкновения = масса мальчика * скорость тележки после столкновения
Сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения, поэтому у нас есть следующее равенство:
масса мальчика * скорость мальчика + масса тележки * скорость тележки = масса мальчика * скорость тележки после столкновения
В нашем случае известны значения:
масса мальчика = 57 кг,
скорость мальчика = 4,2 м/с,
масса тележки = 58 кг,
скорость тележки = 4,8 м/с.
Мы хотим найти скорость тележки после столкновения (V). Решим уравнение:
57 * 4,2 + 58 * 4,8 = 57 * V
238,4 + 278,4 = 57V
516,8 = 57V
Разделим обе стороны уравнения на 57:
516,8 / 57 = V
9,073 м/с ≈ 9,07 м/с (округлим до сотых).
Таким образом, скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё, составляет примерно 9,07 м/с.
