Question

На сколько изменится кинетическая энергия заряда 1 нКл при его движении под действием поля точечного заряда 1 мкКл из точки, удаленной на 3 см от этого заряда, в точку, отстоящую на 10 см от него? Начальная скорость равна нулю. Нужно решение(с дано и т.д за !

Answer 1

Данные:
Заряд 1: q1 = 1 мкКл = 1 * 10^(-6) Кл
Заряд 2: q2 = 1 нКл = 1 * 10^(-9) Кл
Расстояние от заряда 2 до начальной точки: r1 = 3 см = 3 * 10^(-2) м
Расстояние от заряда 2 до конечной точки: r2 = 10 см = 10 * 10^(-2) м
Начальная скорость: v1 = 0 м/с

Решение:
1. Найдем работу силы, совершенную при перемещении заряда 1 нКл от начальной точки до конечной точки. Работа определяется как изменение потенциальной энергии системы. Формула для работы:
W = ΔΠ = q1 * (Φ2 - Φ1),
где ΔΠ - изменение потенциальной энергии системы,
q1 - заряд 1,
Φ1 - потенциал в начальной точке,
Φ2 - потенциал в конечной точке.

2. Найдем значения потенциалов в начальной и конечной точках. Потенциал точечного заряда определяется по формуле:
Φ = k * (q / r),
где k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м² / Кл²),
q - заряд точечного заряда,
r - расстояние от точки до этого заряда.

Φ1 = k * (q2 / r1),
Φ2 = k * (q2 / r2).

3. Подставим значения в формулу работы:
W = q1 * (Φ2 - Φ1) = (1 * 10^(-9)) * (k * (q2 / r2) - k * (q2 / r1)).

4. Найдем значение k * q2:
k * q2 = (9 * 10^9) * (1 * 10^(-9)) = 9 * 10^0 = 9.

5. Подставим значения и упростим выражение для работы:
W = (1 * 10^(-9)) * (9 * (1 / r2 - 1 / r1)).

6. Найдем изменение кинетической энергии заряда при его перемещении:
ΔK = -W,
где ΔK - изменение кинетической энергии заряда.

7. Подставим значение работы:
ΔK = -(1 * 10^(-9)) * (9 * (1 / r2 - 1 / r1)).

8. Подставим значения r1 и r2 и произведем вычисления:
ΔK = -(1 * 10^(-9)) * (9 * (1 / (10 * 10^(-2)) - 1 / (3 * 10^(-2)))).

9. Упростим числитель:
ΔK = -(1 * 10^(-9)) * (9 * (10^2 / 10 - 10^2 / 3)).

10. Упростим знаменатель:
ΔK = -(1 * 10^(-9)) * (9 * (30 - 100) / (10 * 3)).

11. Упростим числитель:
ΔK = -(1 * 10^(-9)) * (9 * (-70) / (10 * 3)).

12. Выполним умножение и деление:
ΔK = -(1 * 10^(-9)) * (-630 / 30) = 1 * 10^(-18) * (-21).

13. Значение изменения кинетической энергии:
ΔK = -2.1 * 10^(-18) Дж.

Ответ:
Кинетическая энергия заряда 1 нКл изменится на -2.1 * 10^(-18) Дж при его движении под действием поля точечного заряда 1 мкКл из точки, удаленной на 3 см от этого заряда, в точку, отстоящую на 10 см от него.