В физическом эксперименте тело (1,8 кг) подбрасывают вертикально вверх с определённой высоты относительно поверхности лабораторного стола. В начальный момент броска физическое тело обладало потенциальной энергией 63 Дж и начальной скоростью v0. Найди начальную скорость тела, пренебрегая сопротивлением воздуха и учитывая, что в момент падения на стол его скорость приобрела значение 2v0. С развернутом ответом
Начнём с того, что в начальный момент броска тело обладает только потенциальной энергией, которая равна продукту массы тела на ускорение свободного падения на Земле (g=9,8 м/c^2) на высоте подбрасывания.
Из формулы для потенциальной энергии: Ep = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подбрасывания.
Дано:
Ep = 63 Дж
m = 1,8 кг
g = 9,8 м/c^2
Теперь подставим известные данные и найдём высоту подбрасывания h:
63 Дж = (1,8 кг) * (9,8 м/c^2) * h
Распишем это выражение подробнее:
63 Дж = 17,64 кг*м/с^2 * h
63 Дж = 17,64 Н * м * h
Теперь разделим обе части равенства на 17,64 Н*м:
63 Дж / 17,64 Н*м = h
Получаем:
h ≈ 3,57 м
Таким образом, высота подбрасывания тела равна примерно 3,57 метра.
Далее в условии задачи сказано, что в момент падения на стол скорость тела стала равной 2v0.
Из этого условия мы можем сделать вывод, что скорость тела в момент броска (v0) равна половине конечной скорости после падения на стол (2v0).
Теперь мы можем найти начальную скорость v0, зная, что в начальный момент броска тело обладало только потенциальной энергией, которая преобразуется в кинетическую энергию при падении на стол.
Из формулы для кинетической энергии: Ek = (1/2)mv^2, где Ek - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
Для начального момента броска кинетическая энергия равна нулю, поэтому:
0 = (1/2) * (1,8 кг) * v0^2
Распишем это выражение подробнее:
0 = 0,9 кг * v0^2
Отсюда мы можем сделать вывод, что v0 = 0 м/с.
Таким образом, начальная скорость тела равна нулю.