Question

По графику, приведенному на рисунке, найти амплитуду, период и частоту колебаний. Налишите уравнение гармо- нических колебаний.

Answer 1

Для определения амплитуды колебаний необходимо измерить максимальное отклонение от равновесного положения. По графику мы можем увидеть, что максимальное отклонение составляет примерно 3 единицы измерения. Поэтому амплитуда колебаний равна 3.

Для нахождения периода колебаний, необходимо измерить время, которое занимает один полный цикл колебаний. По графику мы можем определить, что один полный цикл колебаний занимает примерно 4 единицы времени. Таким образом, период колебаний равен 4.

Частота колебаний связана с периодом следующим образом: частота равна обратному значению периода. В данном случае, период равен 4, поэтому частота колебаний будет 1/4 или 0.25.

Чтобы написать уравнение гармонических колебаний, необходимо знать формулу, которая описывает зависимость отклонения от времени. В данном случае, мы можем видеть, что график представляет собой синусоидальную зависимость, т.е. функцию синуса. Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t) = A * sin(ωt + φ),

где x(t) - отклонение объекта от равновесного положения в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота колебаний (ω = 2πf),
t - момент времени,
φ - начальная фаза колебаний.

В нашем случае, мы уже знаем амплитуду (A = 3) и частоту (f = 0.25). Угловая частота будет равна:

ω = 2πf = 2π * 0.25 = 0.5π.

Начальная фаза (φ) не указана на графике, поэтому мы не можем определить ее по данной информации.

Таким образом, уравнение гармонических колебаний будет иметь вид:

x(t) = 3 * sin(0.5πt + φ).