Первая задача
Собственная длина космического корабля 15 м. Определить его длину для наблюдателя, находящегося на корабле, и для наблюдателя, относительно которого корабль движется со скоростью 1,8∙108 м/с.
Вторая задача
Движение априори предполагает скорость. Опять же, скорость отрицательной быть не может, поэтому есть либо состояние покоя, либо движение (оно тождественно скорости). Есть правда гипотезы на уровне фантастики, что в черных дырах пространство и время текут в обратном от Земли порядке, так что там такое возможно возможно))) сорри за тавтологию!
Третья задача
Энергия покоя mc^2.
В классике кин. энергия mv^2/2, приравняем и получим v = корень(2) * c (выше скорости света!).
В релятивизме квадрат полной энергии E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 = по условию задачи = (2mc^2)^2
импульс p = Ev / c^2 = 2mv
подставляем опять в уравнение для энергии,
(mc^2)^2 + (2mvc)^2 = (2mc^2)^2
в общем, решаем простенькое уравнение и получаем v = корень(3)/2 * c = примерно 0,866 c
Четвертая задача
M = m / √(1 - 0.64c²/с²) = m / 0.36
702 кДж
Объяснение:
Приведем все величины из дано в систему СИ:
t1=-10 C=263 K
1. Количество теплоты, затраченной на обогрев тела равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разницы конечной и начальной температур.
Q=c*m*(t2-t1), где c - удельная теплоемкость вещества, m - масса вещества, t2 и t1 - соответственно конечная и начальная температуры.
Удельная теплоемкость льда c = 2100 Дж/кг*К, температура плавления льда 0 С = 273 К.
Подставим числовые данные в формулу получим:
Q=c*m*(t2-t1)=2100*2*(273-263)=42000 Дж
Для нагрева льда до температуры плавления необходимо потратить 42 кДж теплоты.
2. Для расплавления льда, необходимое количество теплоты:
Q=λ*m, где λ - удельная теплота плавления вещества,m - масса вещества.
Удельная теплота плавления льда λ - 3,3*10^5 Дж/кг
Подставим числовые данные в формулу получим:
Q=λ*m=330000*2=660000 Дж
3. Общее количество теплоты:
Q=Q1+Q2=42000+660000=702000 Дж
ответ: потребуется 702000 Дж теплоты или 702 кДж.