Question

Катя перевозит очень хрупкую люстру в багажнике машины. Люстра находится в коробке и весит 25 25 кг. Коэффициент трения между коробкой багажником 0,30,3 . С каким максимальным ускорением может двигаться Катя, чтобы коробка не двигалась?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два фактора: сила трения и сила инерции.

Сила трения между коробкой и багажником обратно пропорциональна коэффициенту трения. В данном случае, коэффициент трения равен 0,3, что означает, что сила трения составляет 30% от силы, приложенной к коробке.

Сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) на силу, приложенную к коробке (F).

Fтр = μ * F

Так как нам нужно узнать максимальное ускорение, а сила инерции (Fин) равна массе (m) умноженной на ускорение (a), мы можем записать:

Fин = m * a

В данном случае, масса люстры равна 25 кг, поэтому:

Fин = 25 * a

Для того чтобы коробка не двигалась, сила трения должна быть равной или больше силы инерции. То есть:

Fтр >= Fин

μ * F >= m * a

Подставим известные значения и выразим максимальное ускорение:

0,3 * F >= 25 * a

Учитывая, что сила F - это масса люстры (25 кг) умноженная на ускорение свободного падения (9,8 м/с²):

0,3 * 25 * 9,8 >= 25 * a

7,35 >= 25a

Делая обратные действия для выражения максимального ускорения, получаем:

a <= 7,35 / 25

a <= 0,294

Таким образом, максимальное ускорение, при котором коробка не будет двигаться, составляет около 0,294 м/с².

Важно отметить, что при ускорении машины выше этого значения, коробка начнет двигаться.