Question

От расположенных на берегу реки пристаней А и Б одновременно отплывают соответственно катер и плот. Встретившись через время to=4 мин, капитан катера, не сбавляя хода, продолжил движение в направлении пристани Б, где быстро развернулся и доплыл до пристани А. Определи время t , которое катер затратил на движение между пристанями и обратно, если Известно, что относительно берега его скорость в момент первой встречи с плотом была в n=2 раза больше скорости плота, и двигатель катера всегда работает на полную мощность? ответ вырази в минутах и округли до целого значения

Answer 1

Добрый день, дорогой школьник! Рад, что ты обратился за помощью, я с радостью помогу тебе решить эту задачу. Давай начнем с анализа задачи. У нас есть две пристани А и Б, и из них одновременно отплывают катер и плот. Катер встречается с плотом через время t0 = 4 минуты. Затем капитан катера продолжает движение в направлении пристани Б, разворачивается и доплывает до пристани А. Нам нужно определить время t, которое катер затратил на движение между пристанями и обратно. Для решения этой задачи давайте введем несколько обозначений. Пусть v_k - скорость катера, v_p - скорость плота. Относительно берега скорость катера в момент встречи с плотом была в n = 2 раза больше скорости плота. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения: v_k = n * v_p (1) v_k * t_0 = v_p * t_0 (2) Теперь давайте проанализируем движение катера и плота после встречи. После встречи с плотом капитан катера продолжает движение в направлении пристани Б без сбавления хода. Он разворачивается и доплывает до пристани А. Рассмотрим время, которое катер затратил на движение от точки встречи до пристани Б и обратно до пристани А. Обозначим это время как t_1. Тогда время, которое катер затратил на движение между пристанями и обратно, составит t = t_0 + t_1 + t_1. Из первого уравнения (1) мы можем выразить скорость плота через скорость катера: v_p = v_k / n Теперь давайте посчитаем расстояния, которые катер и плот пройдут за время t_0 от исходной точки до точки встречи. Расстояние, которое пройдет катер, можно найти, умножив скорость катера на время t_0: d_1 = v_k * t_0 Расстояние, которое пройдет плот, равно расстоянию, которое пройдет катер, так как они встречаются через время t_0: d_2 = d_1 = v_k * t_0 Теперь давайте найдем время t_1, которое катер будет двигаться от точки встречи до пристани Б и обратно до пристани А. Это время равно половине времени t_0, так как катер двигался от исходной точки до точки встречи за время t_0 и должен вернуться обратно за то же время: t_1 = t_0 / 2 Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения времени t, которое катер затратил на движение между пристанями и обратно: t = t_0 + t_1 + t_1 t = t_0 + t_0 / 2 + t_0 / 2 t = 2 * t_0 Таким образом, ответ на задачу - время t, которое катер затратил на движение между пристанями и обратно, равно удвоенному времени t_0. Из условия задачи известно, что t_0 = 4 минуты, поэтому: t = 2 * t_0 t = 2 * 4 t = 8 Таким образом, катер затратил 8 минут на движение между пристанями и обратно. Надеюсь, что решение было понятным и полезным! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в учебе!