Туристы путь s1 = 10,0 км за время δt1 = 2,0 ч, затем сделали привал длительностью δt2 = 0,50 ч, после чего оставшийся путь s3 = 6,0 км за время δt3 = 1,5 ч. чему равна их средняя скорость пути на всем маршруте? скорость на каждом из его участков?
Сначала курьеру требуется догнать человека идущего со скоростью V и который впереди него на 75 метров. S=V*t - путь, который человек впереди колонны Sк=2V*t - путь курьера S+75=Sk Vt+75=2Vt Vt=75 Sk=2Vt=75*2=150 метров пройдёт курьер до впереди идущих.
Затем курьеру нужно будет двигаться навстречу задним рядам колонны. S=Vt - путь замыкающего колонну Sk=2Vt - путь курьера S+Sк=75 3Vt=75 Vt=25 Sк=2Vt=2*25=50 метров пройдёт курьер до конца колонны Полный путь курьера S=150+50=200 метров Переместиться же курьер всего на ΔS=150-50=100 метров ответ Полный путь курьера 200 метров.
Обозначим: Скорость колонны туристов V Скорость курьера 2V
Далее надо перейти в систему отсчета, связанную с колонной туристов. В этой системе отсчета колонна стоит на месте, а скорость курьера будет:
Vотн1= 2V-V=V
при движении к голове колонны и
Vотн2= 2V+V=3V
при движении от головы колонны к хвосту.
Таким образом, исходная задача сводится к следующей задаче: За какое время (Т) курьер двигаясь со скоростью Vотн1 пройдет от хвоста неподвижной колонны длиной 75 метров до ее начала и обратно, если на обратном пути его скорость будет Vотн2. Получаем:
Т= 75/Vотн1+ 75/Vотн2 = 75/V+75/3V = 100/V
В системе координат, связанных с дорогой (относительно которой колонна движется со скоростью V, а курьер 2V) курьер пройдет за то же время (Т) путь (S)
V = S\t = 10+6\ 2+0,5+1,5=4 км\ч