Question

Санки съезжают с горки высотой 2 м и с начальной скоростью 2 м/с. Какая скорость будет у санок у основания горки? Трением пренебречь. (Запишите решение задачи с краткими пояснениями)

Answer 1

Решение данной задачи можно осуществить посредством применения законов сохранения механической энергии. Данный закон утверждает, что сумма потенциальной и кинетической энергии в системе сохраняется при отсутствии внешних сил.

Сначала нам необходимо рассчитать потенциальную энергию, с которой санки стартуют с верхушки горки. Потенциальная энергия (ПЭ) рассчитывается по формуле:

ПЭ = m * g * h,

где m - масса санок, g - ускорение свободного падения (принимается равным около 9,8 м/с^2), h - высота горки.

Подставляя известные значения, получаем:

ПЭ = m * 9,8 * 2.

Далее нужно рассчитать кинетическую энергию, которая будет санки иметь у основания горки. Кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле:

КЭ = (1/2) * m * v^2,

где v - скорость санок у основания горки.

Поскольку закон сохранения энергии утверждает, что сумма ПЭ и КЭ остается постоянной, то можем записать:

ПЭ + КЭ = константа.

Так как у нас нет трения, энергия не теряется и мы можем записать:

ПЭ + КЭ = ПЭ (начальная).

Подставляем найденное значение ПЭ и записываем уравнение:

m * 9,8 * 2 + (1/2) * m * v^2 = m * 9,8 * 2.

Далее, осуществляя алгебраические преобразования, мы получаем:

(1/2) * m * v^2 = 0.

Отсюда следует, что кинетическая энергия у основания горки равна нулю, что означает, что санки остановятся и их скорость будет равна нулю.