В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
I=U/R — для всех включений с него можно выразить опор, напряжение и т.д
Выучите ниже написаные формулы и решите ету задачю без проблем.
I(общее)=I1=I2=I3=In — формула для силы тока для последовательном включении
U(общее)=U1+U2+U3+Un — формула для напряжения для последовательном включении
R=R1+R2+R3+Rn — формула для опоры для последовательного включения
I(общее)=I1+I2+I3+In — формула для силы тока для паралельного включения
U(общее)=U1=U2=U3=Un — формула для напряжения для паралельного включения
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn — формула для опоры для паралельного включения