Question

Отрицательный точечный заряд Q расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных точечных заряда q. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных относятся между собой, как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим положительным?

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово. 1. Рассмотрим силу взаимодействия между точечными зарядами. Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона и выражается следующей формулой: F = k * |Q1 * Q2| / r^2, где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q1 и Q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними. 2. Пусть расстояние между отрицательным зарядом Q и одним из положительных зарядов q равно x, тогда расстояние между отрицательным зарядом Q и другим положительным зарядом q будет равно 3x. 3. Обозначим силу, действующую на отрицательный заряд Q, как F1. Тогда сила, действующая на один из положительных зарядов q (ближайший к отрицательному), будет равна 3F1, так как сила пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния. 4. Если поменять местами отрицательный заряд Q с ближайшим положительным зарядом q, то расстояние между ними изменится и станет равным 3x. Таким образом, сила, действующая на отрицательный заряд Q после обмена, будет равна 3F2. 5. Нам нужно найти во сколько раз изменится сила. Для этого рассмотрим отношение сил до и после обмена: F2 / F1 = (k * |Q * Q| / (3x)^2) / (k * |Q * q| / x^2) = (Q^2 / (9x^2)) / (Q * q / x^2) = Q / (9q). Ответ: Сила, действующая на отрицательный заряд Q, изменится в 9 раз (F2 / F1 = Q / (9q)) при обмене его местами с ближайшим положительным зарядом q. Я надеюсь, что объяснение было понятным! Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.