Question

Сила тока в проводнике сопротивлением 30 Ом нарастает в течении времени 6 по линейному закону от 0 A до 8 А. Определить теплоту Q1, выделившуюся в этом проводнике за первую Q1 и вторую Q2 секунду.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть следующие данные:
- Сопротивление проводника: R = 30 Ом
- Максимальная сила тока: I = 8 А
- Время нарастания: t = 6 сек

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления выделившейся теплоты в проводнике:

Q = I^2 * R * t

Разделим задачу на две части: первую и вторую секунды.

1) Первая секунда:
Для вычисления теплоты, выделившейся в первую секунду (Q1), нам нужно знать значение силы тока в этот момент времени.

Так как сила тока нарастает линейно, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти значение силы тока в первую секунду.

Сила тока в первую секунду (I1) можно выразить следующим образом:

I1 = I * (t1/t)

где I - максимальная сила тока, t1 - время первой секунды.

Подставляем известные значения:
I = 8 А, t = 6 сек, t1 = 1 сек
I1 = 8 А * (1 сек / 6 сек) = 8/6 А = 1.33 А

Теперь можем вычислить теплоту, выделившуюся в первую секунду:

Q1 = I1^2 * R * t1
Q1 = (1.33 А)^2 * 30 Ом * 1 сек = 2.2407 Дж (приближенно)

Теплота, выделившаяся в первую секунду, составляет около 2.2407 Дж.

2) Вторая секунда:
Для вычисления теплоты, выделившейся во вторую секунду (Q2), мы можем использовать ту же формулу, но с другим значением времени.

Так как сила тока нарастает линейно, нам необходимо найти значение силы тока во вторую секунду (I2).

I2 = I * (t2/t)

где I - максимальная сила тока, t2 - время второй секунды.

Подставляем известные значения:
I = 8 А, t = 6 сек, t2 = 2 сек
I2 = 8 А * (2 сек / 6 сек) = 16/6 А = 2.67 А

Теперь можем вычислить теплоту, выделившуюся во вторую секунду:

Q2 = I2^2 * R * t2
Q2 = (2.67 А)^2 * 30 Ом * 2 сек = 44.822 Дж (приближенно)

Теплота, выделившаяся во вторую секунду, составляет около 44.822 Дж.

В итоге, теплота, выделившаяся в проводнике за первую секунду, составляет около 2.2407 Дж и за вторую секунду - около 44.822 Дж.