Question

МНЕ, Я ВАС УМОЛЯЮ У МЕНЯ СОЧ Я В вакууме на расстоянии 2·10-2 м находятся два точечных электрических заряда по 2·10-9 Кл.
А) Запишите формулу для расчета силы взаимодействия зарядов: [1]
В) Вычислите силу взаимодействия этих зарядов: [1]
С) Как изменится сила взаимодействия зарядов, если их поместить в слюду? [1]
D) Во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если диэлектрическая проницаемость слюды равна 6?

Answer 1

А) Формула для расчета силы взаимодействия зарядов в вакууме:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.

В данном случае q1 и q2 равны 2 * 10^(-9) Кл, а r равно 2 * 10^(-2) м.

Таким образом, формула для расчета силы взаимодействия зарядов будет выглядеть следующим образом:

F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2

Б) Теперь можно вычислить силу взаимодействия этих зарядов:

F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2

* Раскроем модуль зарядов:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (2 * 10^(-9) Кл) * (2 * 10^(-9) Кл) / (2 * 10^(-2) м)^2

* Упростим числитель и знаменатель:
F = (9 * 2^2) * (10^9 * 10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2

F = 36 * (10^9 * 10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-4))

F = 36 * 10^9 * 10^(-9-9+4)

F = 36 * 10^(-4) Н

Ответ: Сила взаимодействия этих зарядов равна 36 * 10^(-4) Н.

С) Если поместить заряды в слюду, то формула для расчета силы взаимодействия изменится:

F = k * ε * |q1 * q2| / r^2

где ε - диэлектрическая проницаемость среды, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.

D) Для вычисления, во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если диэлектрическая проницаемость слюды равна 6, нужно сравнить силы взаимодействия в вакууме и в слюде.

F_в_слюде = k * ε * |q1 * q2| / r^2

F_в_вакууме = k * |q1 * q2| / r^2

Подставим значения в формулы:

F_в_слюде = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * 6 * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2

F_в_вакууме = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2

Подсчитаем значения:

F_в_слюде = (54 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2

F_в_вакууме = (9 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2

Теперь найдем отношение сил в этих двух случаях:

F_в_слюде / F_в_вакууме = [(54 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2] / [(9 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2]

Сократим единицы измерения и числители:

F_в_слюде / F_в_вакууме = [(54) / (9)]

F_в_слюде / F_в_вакууме = 6

Ответ: Сила взаимодействия зарядов в слюде будет в 6 раз больше, чем в вакууме.