Двойная звезда состоит из компонентов с массами 14 и 7.2 масс Солнца. Радиус более массивной звезды равен 7.2 радиусам Солнца, менее массивной - 5.2 радиусам Солнца. Чему равно отношение плотности менее крупного компонента к плотности более крупного?
• по 3 закону Ньютона Fтяж = Fграв
○ Fтяж = mg
○ Fграв = (G m M)/R²
• приравняв, получаем g = (G M)/R² и, соответственно,
○ R = √((GM)/g)
• плотность равна p = M/V, где V - объем сферы (пусть наша звезда - шар с однородным распределением масс). тогда:
○ p = (3 M)/(4 π R³) = ((3M)/(4π)) * (g/(GM))^(3/2)
○ p = ((3*2*10^(30))/(4*3.14)) * (1508/(6.67*10^(-11)*2*10^(30)))^(3/2)
○ p = 18156.4057226 кг/м³ ≈ 1.8*10^(4) кг/м³